- 作 者：蔡高厅，丁学仁编
- 出 版 社：天津：天津大学出版社
- 出版年份：1988
- ISBN：7561800665
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第一节 排列与逆序 1
第一章 行列式 1
第二节 n阶行列式的定义 3
第三节 行列式的性质 7
第四节 行列式按一行(列)展开的性质 15
第五节 拉普拉斯定理 25
第六节 克莱姆法则 29
小结 34
第一节 矩阵的概念 44
第二章 矩阵 44
第二节 矩阵的运算 45
第三节 分块矩阵 59
第四节 方阵的行列式、逆矩阵 67
第五节 初等变换与初等矩阵 79
第六节 矩阵的秩 91
小结 97
练习一 98
练习二 100
第三章 线性方程组 109
第一节 n维向量 109
第二节 线性方程组的解法 127
第三节 线性方程组解的结构 133
小结 141
练习三 144
第一节 相拟矩阵 149
第四章 矩阵的相似对角形 149
第二节 特征值和特征向量 154
第三节 矩阵的相似对角形 159
小结 173
练习四 174
第五章 线性空间与线性变换 178
第一节 线性空间与子空间 178
第二节 维数、基与坐标 186
第三节 线性空间上的线性变换 196
第四节 线性变换的矩阵 201
第六章 欧氏空间与二次型 212
小结 212
第一节 向量的内积 213
练习五 214
第二节 标准正交基 227
第三节 正交变换 232
第四节 实对称矩阵的相似对角化 239
第五节 二次型及其标准形 247
第六节 二次型的分类 257
小结 265
练习六 268
练习答案 272