模论讲义

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第1章模论基础 1

1 模的定义和例子 2

2 加法群的自同态环 11

3 子模 19

4 同态映射 28

5 商模同构定理 39

6 单模 Jordan-H?lder定理 51

7 链条件 61

8 直和 70

9 不可分解模 Krull-Schmidt定理 79

第2章主理想环上的有限生成模 91

1 交换环上的矩阵与行列式 92

2 自由模及其秩数 134

3 自由模的子模与同态映射 155

4 主理想环上有限生成模的结构 166

5 在交换群和线性变换上的应用 187

6 主理想环上有限生成模的自同态环 206