- 作 者：梁飞豹等著
- 出 版 社：北京市：北京大学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787301176467
- 标注页数：304 页
- PDF页数：312 页
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第一章 概率论基础 1
1.1随机事件及其概率 1
一、样本空间与随机事件 1
二、事件的概率 3
三、条件概率与乘法公式 4
四、事件的独立性 6
1.2随机变量及其分布 7
一、随机变量与分布函数 7
二、多维随机变量及其分布 12
三、随机变量函数的分布 17
1.3随机变量的数字特征 21
一、数学期望 21
二、方差 23
三、随机变量“标准化”及矩 24
四、常见分布的数学期望与方差 24
五、协方差与相关系数 25
六、多维随机变量的数字特征 26
1.4极限定理初步 27
一、随机变量序列的收敛性 27
二、大数定律 28
三、中心极限定理 29
习题一 30
第二章 数理统计的基本概念与抽样分布 32
2.1数理统计的基本概念 33
一、总体与样本 33
二、统计量 34
2.2经验分布函数与直方图 37
一、经验分布函数 37
二、直方图 38
2.3常用的概率分布 40
一、x2分布 40
二、t分布 42
三、F分布 43
四、概率分布的分位点 45
2.4抽样分布 46
一、正态总体的抽样分布 46
二、非正态总体的一些抽样分布 49
习题二 50
第三章 参数估计 52
3.1点估计 52
一、矩法 52
二、极大似然估计法 55
三、贝叶斯估计 60
3.2估计量的评价标准 64
一、无偏性 65
二、有效性 66
三、一致性 70
3.3区间估计 72
3.4正态总体参数的区间估计 73
一、单总体的情形 73
二、双总体的情形 78
3.5非正态总体参数的区间估计 82
一、指数分布参数的区间估计 83
二、0-1分布参数的区间估计 83
3.6单侧置信区间 84
习题三 88
第四章 假设检验 91
4.1假设检验的基本概念 91
一、问题的提出 91
二、假设检验的基本原理 92
三、假设检验的两类错误 94
四、假设检验的一般步骤 95
4.2单个正态总体参数的假设检验 96
一、单个正态总体均值的假设检验 96
二、单个正态总体方差的假设检验 101
4.3两个正态总体参数的假设检验 103
一、两个正态总体均值的假设检验 104
二、两个正态总体方差的假设检验 107
4.4非正态总体参数的假设检验 110
一、指数分布参数的假设检验 110
二、0-1分布参数的假设检验 111
习题四 112
第五章 回归分析 114
5.1相关分析 114
一、简单相关系数 114
二、相关系数的检验 115
5.2线性回归模型 116
一、回归的由来 116
二、回归分析的基本概念 117
三、线性回归模型 118
5.3最小二乘估计及其性质 119
一、最小二乘估计 119
二、一元线性回归 121
三、最小二乘估计的性质 122
5.4回归方程和回归系数的检验 124
一、复相关系数 124
二、回归方程的F检验 125
三、回归系数的显著性检验 126
5.5因变量的预测 127
一、点预测 128
二、区间预测 128
5.6自变量的选择与逐步回归 129
一、自变量选择的准则 130
二、选择最优回归方程 131
三、逐步回归 132
5.7非线性回归 134
一、可线性化的非线性模型 134
二、一般的非线性回归模型 138
习题五 140
第六章 非参数统计初步 143
6.1非参数假设检验 143
一、分布函数的拟合检验 143
二、列联表的独立性检验 147
三、一致性检验 150
四、总体对称中心的检验 151
6.2非参数回归模型 155
一、核密度估计 155
二、非参数回归模型 158
习题六 162
第七章 方差分析与正交试验设计 164
7.1单因素方差分析 164
一、单因素试验 165
二、提出假设 165
三、统计分析 165
四、例题分析 167
7.2双因素方差分析 169
一、有交互作用的双因素方差分析 169
二、无交互作用的双因素方差分析 173
7.3正交试验设计 176
一、正交表 176
二、无交互作用的正交试验 177
三、有交互作用的正交试验 183
习题七 187
第八章 多元统计分析 190
8.1多维随机变量 190
一、多维随机变量 190
二、多元正态分布 191
三、抽样与统计量 192
四、参数估计 197
8.2判别分析与聚类分析 198
一、距离 198
二、判别分析 200
三、聚类分析 207
8.3主成分分析 212
一、主成分分析的原理 212
二、样本主成分的计算步骤 213
习题八 216
附录Ⅰ常见分布参数、估计量及数字特征一览表 219
附录Ⅱ常用分布表 220
附表1泊松分布表 220
附表2标准正态分布表 223
附表3 t分布的上侧分位点表 225
附表4 x2分布的上侧分位点表 226
附表5 F分布的上侧分位点表 227
附表6相关系数检验表 269
附表7符号检验表 270
附表8符号秩和检验表 271
附录Ⅲ正交表 272
习题解答 277
参考文献 304