分析中的问题研究

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第1章　初等函数与函数方程 1

1 初等函数与非初等函数 1

2　函数方程与函数的周期性 7

3 函数方程与初等函数超越性 47

第2章　关于极限的几个问题 61

4　递推数列的极限 61

5　重要极限的证明 79

6　阶的估计方法及应用 98

7　多重极限与累次极限 113

第3章　关于中值定理的几个问题 123

8　微分中值定理的别证及推广 123

9　Taylor定理的推广及应用 135

10　中值定理中值的极限性质 142

第4章函数单调性、凸性与不等式 165

11　单调函数与不等式 165

12　凸函数与不等式 179

13 函数平均值与不等式 209

第5章　定积分的计算与积分不等式 220

14　定积分计算例题选讲 220

15　Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式及其应用 232

16　Ou-Iang型积分不等式及其应用 261

17　Wendroff型积分不等式及其应用 276

第6章　幂级数解法与解析解 294

18　幂级数解法 294

19　函数方程的解析解 299

20　常微分方程的解析解 329

21　泛函微分方程的解析解 345

参考文献 384