- 作 者：丘维声著
- 出 版 社：
- 出版年份：2015
- ISBN：
- 标注页数：0 页
- PDF页数：307 页
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绪论 1
0.1 近世代数学的创立 1
0.2 近世代数的重要性 2
0.3 近世代数的基本方法和应用举例 3
习题0.3 20
第一章 群 22
1.1 循环群 22
习题1.1 29
1.2 图形的对称（性）群 30
习题1.2 34
1.3 n元对称群 34
习题1.3 40
1.4 子群，Lagrange定理 40
习题1.4 46
1.5 群的直积（直和） 47
习题1.5 50
1.6 群的同态，正规子群，商群，群同态基本定理 50
习题1.6 59
1.7 可解群，单群，Jordan-H？lder定理 60
习题1.7 67
1.8 群在集合上的作用，轨道-稳定子定理 68
习题1.8 79
1.9 Sylow定理 81
习题1.9 88
1.10有限Abel群和有限生成的Abel群的结构 89
习题1.1 0 98
1.11 自由群 99
第二章 环的理想，域的构造 109
2.1 环同态，理想，商环 109
习题2.1 115
2.2 理想的运算，环的直和 116
习题2.2 123
2.3 素理想和极大理想 124
习题2.3 128
2.4 有限域的构造，构造扩域的途径 128
习题2.4 136
2.5 分式域 137
习题2.5 142
第三章 整环的整除性 143
3.1 整除关系，不可约元，素元，最大公因子 143
习题3.1 146
3.2 欧几里得整环，主理想整环，唯一因子分解整环 147
习题3.2 161
3.3 诺特环 162
习题3.3 165
第四章 域扩张，伽罗瓦理论 166
4.1 域扩张的性质 167
习题4.1 170
4.2 分裂域，正规扩张，可分扩张 171
习题4.2 181
4.3 域扩张的自同构群，伽罗瓦扩张 181
习题4.3 189
4.4 伽罗瓦理论 190
习题4.4 197
4.5 本原元素，迹与范数 197
习题4.5 205
第五章 模 207
5.1 环上的模，子模，商模，模同态 207
习题5.1 212
5.2 自由模 212
习题5.2 218
习题解答 219
习题0.3 219
习题1.1 222
习题1.2 224
习题1.3 225
习题1.4 226
习题1.5 229
习题1.6 230
习题1.7 233
习题1.8 236
习题1.9 245
习题1.10 248
习题2.1 251
习题2.2 253
习题2.3 256
习题2.4 259
习题2.5 262
习题3.1 265
习题3.2 268
习题3.3 275
习题4.1 276
习题4.2 278
习题4.3 282
习题4.4 286
习题4.5 288
习题5.1 290
习题5.2 291
参考文献 293