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- 出版年份：2222
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- 标注页数：0 页
- PDF页数：215 页
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第一章 笛卡尔张量 1
§1-1 预备知识 1
§1-2 坐标变换 6
§1-3 张量的定义 9
§1-4 张量的代数运算 11
§1-5 赝张量 20
§1-6 张量的微分运算 23
§1-7 二阶张量 26
§1-8 二阶对称张量 33
§1-9 各向同性张量 41
§1-10 惯精张量 51
§1-11 应力张量、应变张量及广义虎克定律 55
§1-12 介电张量 折射率椭球 71
习题 75
第二章 张量的普遍定义及代数运算 79
§2-1 引言 79
§2-2 直线坐标系中的向量 81
§2-3 曲线坐标系 87
§2-4 张量的普遍定义 94
§2-5 二阶张量 98
§2-6 度规张量 100
§2-7 张量的代数运算 107
§2-8 电磁场张量 115
§2-9 闵可斯基空间 117
§2-10 网络电路 119
习题 123
第三章 协变微分 126
§3-1 黎曼空间的几个概念 127
§3-2 向量的平移 联络 134
§3-3 克里斯托夫符号 139
§3-4 一阶张堤的协变导数 150
§3-5 一般张量的协变微分 155
§3-6 张量场的微分算符 161
§3-7 质点的运动方程 167
§3-8 质点组的拉格朗日方程 174
习题 178
第四章 曲率张量 180
§4-1 曲率张量的定义及几何意义 180
§4-2 曲率张量的性质 185
§4-3 里奇张量 曲率标量 爱因斯坦张量 190
§4-4 黎曼曲率 192
§4-5 常曲率空间 196
习题 198
习题答案选 200