- 作 者：南京大学数学系计算数学专业
- 出 版 社：
- 出版年份：1978
- ISBN：
- 标注页数：0 页
- PDF页数：192 页
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第一章 绪论 1
1 什么是微分方程 1
2 微分方程的阶.线性微分方程 3
3 微分方程的解 4
4 方向场 7
5 微分方程基础中讨论的问题 10
习题 11
第二章 一阶微分方程 13
1 前言 13
2 一阶线性微分方程 14
3 一阶非线性微分方程 27
4 Clairaut 方程.奇解概念 52
5 附录 58
习题 66
第三章 n 阶线性微分方程的一般理论 69
1 线性微分方程 69
2 存在与唯一性定理 70
3 关于齐次线性微分方程的叠加原理 71
4 函数系的线性相关性和线性微分方程的基本解组 73
5 非齐次线性微分方程 78
习题 82
1 常系数齐次线性方程 84
第四章 常系数线性微分方程 84
2 常系数非齐次线性方程 95
3 Euler 方程 112
习题 115
第五章 二阶线性微分方程 119
1 引言 119
2 不显含未知函数 y 的方程 120
3 不显含自变数 x 的方程 122
4 恰当方程 123
5 通过对应齐次方程的一个已知解求通解 126
6 消除一阶导数 129
7 自变数的代换 132
8 算子因式分解法 135
9 幂级数解法大意 136
10 Bessel 函数 142
习题 145
第六章 线性微分方程组 147
1 引言 147
2 齐次线性方程组 153
3 非齐次线性方程组 161
4 常系数齐次线性方程组 165
习题 184