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绪言 1
P.1 集合与类 1
P.2 微积分 3
P.3 线性代数 18
第一章 概率 22
1.1 绪言 22
1.2 样本空间 23
1.3 概率公理 29
1.4 组合：有限样本空间上的概率 42
1.5 条件概率与贝叶斯定理 48
1.6 事件的独立 54
2.2 随机变量 62
2.1 绪言 62
第二章 随机变量与它们的分布函数 62
2.3 随机变量的概率分布 66
2.4 离散的随机变量与连续的随机变量 72
2.5 随机变量的函数 80
第三章 矩与母函数 93
3.1 绪言 93
3.2 分布函数的矩 93
3.3 母函数 110
3.4 一些矩不等式 119
第四章 随机向量 125
4.1 绪言 125
4.2 随机向量 125
4.3 独立的随机变量 142
4.4 随机向量的函数 151
4.5 顺序统计量与它们的分布 180
4.6 矩与矩母函数 186
4.7 条件期望 202
4.8 最小二乘方原理 208
第五章 一些特殊的分布 218
5.1 绪言 218
5.2 一些离散的分布 218
5.3 一些连续的分布 244
5.4 二维正态分布与多维正态分布 273
5.5 分布的指数族 286
6.2 几种收敛的方式 290
6.1 绪言 290
第六章 极限定理 290
6.3 弱大数定律 311
6.4 强大数定律 318
6.5 极限矩母函数 337
6.6 中心极限定理 341
第七章 样本矩及其分布 361
7.1 绪言 361
7.2 随机抽样 362
7.3 样本特征及其分布 365
7.4 chi-平方分布、t-分布与 F-分布：精确的抽样分布 380
7.5 从一个正态总体抽样时(X,S2)的分布 391
7.6 从一个二维正态分布中抽样 396