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第一章 行列式 1
第一节 排列与逆序 1
第二节 行列式的定义 3
第三节 行列式的基本性质 7
第四节 行列式的展开 13
第五节 克莱姆法则 19
习题一 22
第二章 矩阵 30
第一节 矩阵的概念 30
第二节 矩阵的基本运算 31
第三节 可逆矩阵 40
第四节 分块矩阵 46
第五节 矩阵的初等变换 54
习题二 67
第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩 73
第一节 n维向量 73
第二节 向量间的线性相关性 74
第三节 向量组的秩 80
第四节 矩阵的秩 83
习题三 90
第四章 线性方程组 93
第一节 线性方程组的相容性和解的判定 93
第二节 齐次线性方程组及其基础解系 100
第三节 非齐次线性方程组的通解 104
习题四 109
第五章 线性空间 113
第一节 向量空间、基和维数 113
第二节 向量的内积与正交 117
第三节 线性空间 123
第四节 线性变换 126
习题五 133
第六章 特征值和二次型 138
第一节 矩阵的特征值与特征向量 138
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化条件 143
第三节 实对称矩阵的相似对角化 148
第四节 实二次型 151
第五节 正定二次型 160
习题六 162
习题参考答案 165
附录A 一些应用例子 175
附录B Matlab在线性代数方面的简介 190