群论学术讲义 3 群论重排本

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第1章群论的基本概念 1

1.1 集合 1

1.2 映射和变换 2

1.3 群的概念 4

1.4 对称群的一些性质 9

1.5 傍系，共轭类 22

1.6 不变子群，商群，同态性，自同构 29

1.7 直积 33

第2章线性向量空间 35

2.1 向量空间 35

2.2 向量空间的维数、基和坐标，子空间 38

2.3 基变换、坐标变换，一般线性群 56

2.4 向量空间的同构性和线性算子 58

2.5 本征值和本征向量，不变子空间 70

2.6 度规，内积，对偶空间，（赝）酉空间，（赝）欧几里得空间，辛空间，希尔伯特空间 100

第3章群表示论 191

3.1 代数 191

3.2 群表示的一般理论 218

3.3 群代数 253

重排后记 289

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