- 作 者：杜吉佩主编；工程类应用数学基础教程编写组编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7040154293
- 标注页数：317 页
- PDF页数：326 页
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Mathematica使用简介 1
第一章 极限与连续 22
1-1初等函数 22
1-2函数的极限 28
1-3无穷小与无穷大 32
1-4函数极限的四则运算 35
1-5函数的连续性 43
复习题一 49
第二章 导数与微分 52
2-1导数的概念 52
2-2导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系 58
2-3函数的和差积商的导数 60
2-4复合函数的导数 反函数的导数 64
2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 71
2-6高阶导数 74
2-7微分及其在近似计算中的应用 77
复习题二 83
第三章 导数的应用 86
3-1拉格朗日中值定理 86
3-2函数的极值与最值 89
3-3曲线的凹凸性和拐点 95
3-4函数图像的描绘 98
3-5曲线的曲率 101
复习题三 106
第四章 不定积分 108
4-1原函数与不定积分 108
4-2不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法 111
4-3换元积分法 116
4-4分部积分法 123
4-5积分表的使用 126
复习题四 130
第五章 定积分 132
5-1定积分的概念 132
5-2定积分的性质 136
5-3微积分基本定理 139
5-4定积分的换元法 分部积分法 142
5-5反常积分 147
5-6定积分在几何中的应用 151
5-7定积分在物理中的应用 158
复习题五 162
第六章 微分方程 165
6-1微分方程的概念 165
6-2可分离变量的微分方程 167
6-3一阶线性微分方程 171
6-4二阶常系数线性齐次微分方程 176
6-5二阶常系数非齐次线性微分方程 181
复习题六 186
第七章 级数 189
7-1级数的概念及基本性质 189
7-2数项级数的审敛法 193
7-3傅里叶级数 196
7-4周期为2l的函数的傅里叶级数 203
7-5傅里叶级数的复数形式 208
复习题七 210
第八章 拉普拉斯变换 212
8-1拉氏变换的概念 212
8-2拉氏变换的主要性质 217
8-3拉氏逆变换 223
8-4拉氏变换的应用 226
复习题八 231
第九章 线性代数初步 234
9-1矩阵的概念及其基本运算 234
9-2矩阵的初等变换和矩阵的秩 241
9-3逆矩阵 246
9-4高斯消元法 250
9-5一般线性方程组解的讨论 252
9-6线性方程组解的结构 258
复习题九 263
第十章 数学建模初步 266
10-1数学建模基础知识 266
10-2初等数学建模 270
10-3微积分建模 272
10-4微分方程建模 273
10-5线性规划建模 275
10-6概率统计建模 278
阅读材料 全国大学生数学建模竞赛介绍 281
附录一 简易积分表 286
附录二 习题参考答案 293
英汉词汇对照表 316