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第一章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件与样本空间 1
习题1.1 4
1.2 随机事件间的关系及其运算 5
习题1.2 14
1.3 概率的直观意义与计算 16
习题1.3 26
1.4 概率的公理化定义及概率的性质 28
习题1.4 42
1.5 条件概率 全概率公式 贝叶斯公式 44
习题1.5 55
1.6 随机事件的独立性 57
习题1.6 66
1.7 贝努里概型 67
习题1.7 70
第二章 随机变量及其分布 70
2.1 随机变量与分布函数 72
习题2.1 79
2.2 离散型随机变量 80
习题2.2 88
2.3 连续型随机变量 89
习题2.3 101
2.4 随机向量及其它的分布 103
习题2.4 123
2.5 随机变量的独立性 125
习题2.5 131
2.6 随机函数及其分布 132
习题2.6 149
2.7 数理统计中的某些常用分布 152
习题2.7 161
第三章 随机变量的数字特征 161
3.1 数学期望 162
习题3.1 176
3.2 方差和矩 178
习题3.2 185
3.3 协方差和相关系数 187
习题3.3 196
第四章 大数定律与中心极限定理 196
4.1 大数定律 198
习题4.1 205
4.2 中心极限定理 206
习题4.2 211
第五章 数理统计的基本概念 211
5.1 基本概念 213
习题5.1 216
5.2 统计量及其分布 216
习题5.2 229
5.3 分布密度与分布函数的近似求法 230
习题5.3 235
第六章 参数的点估计 237
6.1 矩法估计 237
习题6.1 241
6.2 极大似然估计 241
习题6.2 248
6.3 估计量的好坏标准 249
习题6.3 255
第七章 假设检验 257
7.1 假设检验的基本思想 257
7.2 参数的假设检验 261
习题7.2 274
7.3 正态总体参数的置信区间 275
习题7.3 282
7.4 分布函数的假设检验 283
习题7.4 293
第八章 方差分析及回归分析初步 293
8.1 单因素方差分析 294
习题8.1 303
8.2 一元线性回归分析 304
习题8.2 312
第九章 数理统计中的一些应用9.1 质量控制图的简单介绍 313
9.2 正交试验设计法简介 317
附录 324
附表1 泊松分布表 324
附表2 标准正态分布表 327
附表3 x2分布表 328
附表4 t分布表 329
附表5 F分布表 331
附表6 相关系数显著性检验表 337
附表7 正交表 337
参考书目 342