- 作 者：孙道德，王敏生主编
- 出 版 社：中国科学技术大学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：
- 标注页数：306 页
- PDF页数：315 页
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第1篇 数理逻辑 1
第1-1章 命题逻辑 1
1-1-1 命题、逻辑联结词与真值表 2
1-1-2 命题公式与真值函数 9
1-1-3 公式的等价与蕴涵 13
1-1-4 命题逻辑的推理理论 18
1-1-5 对偶与范式 26
1-1-6 其他逻辑联结词 35
1-1-7 逻辑联结词的功能完备集 39
第1-2章 一阶谓词逻辑 42
1-2-1 基本概念 42
1-2-2 谓词合式公式与客体变元的约束 46
1-2-3 谓词公式的等价与蕴涵 53
1-2-4 谓词逻辑的推理理论 60
1-2-5 前束范式 66
第2篇 集合与关系 69
第2-1章 集合及其运算 69
2-1-1 集合的概念及其表示 69
2-1-2 集合的基本运算 74
2-1-3 集合中元素的计数 82
第2-2章 二元关系 91
2-2-1 集合的笛卡儿积 91
2-2-2 二元关系的基本概念及其表示 95
2-2-3 关系的运算 97
2-2-4 关系的性质 102
2-2-5 关系的闭包运算 106
2-2-6 等价关系与集合的划分 113
2-2-7 相容关系与集合的覆盖 118
2-2-8 序关系 121
第2-3章 函数 130
2-3-1 函数的概念 130
2-3-2 逆函数与复合函数 133
2-3-3 基数、可数集与不可数集 137
第3篇 代数系统篇 147
第3-1章 代数结构 147
3-1-1 代数系统的概念 147
3-1-2 代数系统的运算及其性质 149
3-1-3 半群与含幺半群 155
3-1-4 群与子群 160
3-1-5 交换群与循环群、置换群 165
3-1-6 陪集与拉格朗日定理 171
3-1-7 同态与同构 174
3-1-8 环与域 181
第3-2章 格与布尔代数 194
3-2-1 格的概念 194
3-2-2 分配格 203
3-2-3 有补格 207
3-2-4 布尔代数与布尔表达式 210
第4篇 图论 229
第4-1章 无向图和有向图 229
4-1-1 图的基本概念 230
4-1-2 图的道路与连通性 239
4-1-3 图的矩阵表示 248
4-1-4 图的着色 256
第4-2章 基本图类和算法 262
4-2-1 树与生成树 262
4-2-2 根树及其应用 267
4-2-3 平面图与对偶图 275
4-2-4 欧拉图及其应用 281
4-2-5 哈密顿图及其应用 287
4-2-6 图的匹配与匈牙利算法 292
附录 各章知识结识图 299