- 作 者：上海交通大学应用数学系
- 出 版 社：上海交通大学出版社
- 出版年份：1988
- ISBN：
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1 多元函数的概念 1
第八章 多元函数的微分法及其应用 1
附注 4
第十三章 矢量分析与场论 4
1 矢量分析 4
2 二元函数的极限与连续 8
3 偏导数 14
4 复合函数的微分法 22
5 全微分及其应用 31
6 隐函数及其微分法 38
6 幂级数解法举例 43
7 几何上的应用 46
8 多元函数的极值和二元函数的泰勒公式 55
附注 77
1 二重积分的概念 84
第九章 重积分及其应用 84
2 二重积分的计算 90
3 三重积分及其计算 111
4 用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 120
5 广义重积分 130
6 曲面面积 139
7 重积分在物理上的应用 148
附注 161
1 第一类曲线积分 180
第十章 曲线积分与曲面积分 180
2 第二类曲线积分 188
3 格林定理 199
4 平面曲线积分与路线无关 全微分求积 208
5 两类曲面积分及其计算 219
6 高斯定理 斯托克斯定理 235
7 曲面积分与曲面无关 空间曲线积分与路线无关 244
附注 255
1 无穷级数的概念及基本性质 260
第十一章 级数 260
2 正项级数敛散性的判别法 269
3 任意项级数 283
4 函数项级数 一致收敛 289
5 幂级数的收敛半径 幂级数的性质 302
6 泰勒级数 314
7 幂级数的应用 329
8 复数项级数 欧拉公式 338
9 三角级数 欧拉-傅里叶公式 342
10 傅里叶级数 346
11 定义在任意区间上的函数的傅里叶级数 354
12 傅里叶级数的复数形式 359
附注 361
第十二章 常微分方程 376
1 一般概念 376
2 一阶微分方程 381
3 高阶微分方程的降阶法 399
4 线性微分方程解的结构 407
5 常系数线性微分方程 417
7 常系数线性微分方程组 439
2 场 465
3 方向导数与梯度 471
4 通量与散度 483
5 环量与旋度 494
6 几种特殊的场 504
7 哈密尔顿算子 517
附注 521