汎函分析在数学物理中的应用

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作者的话 1

第一章汎函分析中的特殊问题 1

1.引论 1

2.Lp空间的基本性质 8

3.Lp中的线汎函数 17

4.空间的列紧性 30

5.广义导数 35

6.位势型积分的性质 44

7.空间L(ι)p与W(ι)p 47

8.嵌入定理 58

9.W(ι)p的一般赋范方法与嵌入定理的推论 62

10.嵌入定理的某些推论 71

11.嵌入算子的全连续性(康德拉晓夫) 77

第二章数学物理中的变分方法 89

12.狄利希莱问题 89

13.诺意曼问题 101

14.多重调和方程 105

15.多重调和方程的基本边界问题的解的唯一性 115

16.特征值问题 127

第三章双曲型偏微分方程理论 143

17.有光滑的初始条件的波动方程的解 143

18.波动方程的广义柯西问题 152

19.变系数线性正规变曲型方程(基本性质) 161

20.有光滑系数的线性方程的柯西问题 178

21.有变系数的线性双曲型方程的研究 198

22.准线性方程 217