实分析基础第2卷

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引言 1

8.积分法 3

8.1.Riemann积分 3

8.2.多维积分化归为一维积分 17

8.3.一维积分的计算 22

8.4.一维积分的近似计算 32

9.可测集与可测集上的积分 46

9.1.Riemann可测集 46

9.2.R可测集上的积分 54

9.3.关于k维积分的定理 56

9.4.像集的可测性与像集上的积分 66

9.5.依赖于参变量的积分 89

10.1.定向·微分形式 97

10.Stokes-Cartan定理 97

10.2.流形与流形上的积分 101

10.3.微分形式演算中的Ostrogradski-Gauss定理 109

10.4.Stokes-Cartan定理 115

10.5.闭微分形式 126

10.6.曲线积分的极限表示 135

11.流形的测度问题 140

11.1.p维流形的p维测度 140

11.2.曲线长的极限表示 152

11.3.流形上的第一类与第二类积分 155

11.4.矢量分析 159

习题解答 168

实分析基础 第2卷