- 作 者：吴钦宽，孙福树主编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：7030287576
- 标注页数：356 页
- PDF页数：216 页
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第1章 函数、极限与连续 1
1.1 映射与函数 1
1.2 数列的极限 17
1.3 函数的极限 23
1.4 无穷小与无穷大 30
1.5 极限运算法则 34
1.6 极限存在准则 两个重要极限 41
1.7 无穷小的比较 47
1.8 函数的连续性与间断点 50
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 55
1.10 闭区间上连续函数的性质 59
本章小结 62
总习题1 65
第2章 导数与微分 68
2.1 导数概念 68
2.2 函数的求导法则 77
2.3 高阶导数 86
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 90
2.5 函数的微分 97
本章小结 106
总习题2 108
第3章 中值定理与导数的应用 110
3.1 微分中值定理 110
3.2 洛必达法则 116
3.3 泰勒公式 120
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 126
3.5 函数的极值与最大最小值 133
3.6 函数图形的描绘 140
3.7 曲率 143
本章小结 148
总习题3 150
第4章 不定积分 153
4.1 不定积分的概念和性质 153
4.2 换元积分法 159
4.3 分部积分法 170
4.4 有理函数的积分 174
本章小结 181
总习题4 183
第5章 定积分 186
5.1 定积分的概念与性质 186
5.2 微积分基本公式 198
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 204
5.4 反常积分 211
5.5 反常积分的审敛法 Γ函数 217
本章小结 224
总习题5 226
第6章 定积分的应用 231
6.1 定积分的元素法 231
6.2 定积分在几何上的应用 233
6.3 定积分在物理学上的应用 244
本章小结 249
总习题6 250
第7章 常微分方程 253
7.1 微分方程的基本概念 253
7.2 可分离变量的微分方程 257
7.3 齐次方程 261
7.4 一阶线性微分方程 266
7.5 可降阶的高阶微分方程 272
7.6 高阶线性微分方程 279
7.7 常系数齐次线性微分方程 288
7.8 常系数非齐次线性微分方程 294
7.9 欧拉方程 302
7.10 常系数线性微分方程组解法举例 303
本章小结 307
总习题7 310
部分习题参考答案 314
参考文献 340
附录 341
附录1 基本初等函数和双曲函数 341
附录2 极坐标简介 344
附录3 几种常见的曲线 345
附录4 积分表 348