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- 作 者：王萍，于继杰，樊丽颖主编
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787811338102
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第一章 集合 1
第一节 集合及其运算 1
第二节 集合的势 7
第三节 Rn中的开集、闭集和Borel集 20
第四节 集合与函数 37
典型例题讲解 40
习题一 42
第二章 测度论 45
第一节 点集的Lebesgue外测度 46
第二节 可测集 51
第三节 可测集类及可测集的结构 57
典型例题讲解 61
习题二 66
第三章 可测函数 67
第一节 可测函数的定义及简单性质 67
第二节 可测函数的几种收敛性的关系 77
第三节 可测函数的结构 87
典型例题讲解 93
习题三 97
第四章 Lebesgue积分 99
第一节 非负简单函数的Lebesgue积分 99
第二节 非负可测函数的Lebesgue积分 104
第三节 一般可测函数的Lebesgue积分 111
第四节 可积函数与连续函数的关系 123
第五节 Riemann积分与Lebesgue积分 127
第六节 重积分与累次积分的关系 131
典型例题讲解 140
习题四 147
第五章 微分与积分 150
第一节 有界变差函数 150
第二节 单调函数的可导性 154
第三节 不定积分的微分 166
第四节 绝对连续函数与微积分基本定理 169
典型例题讲解 175
习题五 179
参考文献 181