- 作 者：西北工业大学高等数学教研室编
- 出 版 社：同济大学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：
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第1讲 求极限的方法与技巧 1
一、概念、定理、问题 1
二、典型例题与解题方法 4
三、常见错误剖析 22
四、练习题 27
第2讲 一元分段函数的极限、连续、导数与积分一、概念、定理、问题 30
二、典型例题与解题方法 33
三、常见错误剖析 43
四、练习题 47
第3讲 中值命题的证明 51
一、概念、定理、问题 51
二、典型例题与解题方法 52
三、常见错误剖析 63
四、练习题 65
第4讲 一元函数微分法 67
一、概念、定理、问题 67
二、典型例题与解题方法 69
三、常见错误剖析 80
四、练习题 84
第5讲 导数的应用 87
一、概念、定理、问题 87
二、典型例题与解题方法 89
三、常见错误剖析 97
四、练习题 99
第6讲 方程根的证明 101
一、概念、定理、问题 101
二、典型例题与解题方法 101
三、练习题 106
第7讲 不等式的证明 108
一、概念、定理、问题 108
二、典型例题与解题方法 108
三、常见错误剖析 114
四、练习题 115
第8讲 不定积分 117
一、概念、定理、问题 117
二、典型例题与解题方法 120
三、常见错误剖析 146
四、练习题 147
第9讲 关于积分上限函数 151
一、概念、定理、问题 151
二、典型例题与解题方法 151
三、常见错误剖析 158
四、练习题 158
第10讲 定积分 161
一、概念、定理、问题 161
二、典型例题与解题方法 162
三、常见错误剖析 172
四、练习题 173
第11讲 定积分的应用 176
一、概念、定理、问题 176
二、典型例题与解题方法 177
三、常见错误剖析 190
四、练习题 194
第12讲 向量代数 197
一、概念、定理、问题 197
二、典型例题与解题方法 199
三、常见错误剖析 206
四、练习题 207
第13讲 平面与直线 210
一、概念、定理、问题 210
二、典型例题与解题方法 211
三、常见错误剖析 221
四、练习题 222
第14讲 曲面与空间曲线 224
一、概念、定理、问题 224
二、典型例题与解题方法 226
三、常见错误剖析 232
四、练习题 233
第15讲 二元函数的极限与连续 235
一、概念、定理、问题 235
二、典型例题与解题方法 235
三、常见错误剖析 239
四、练习题 239
第16讲 多元函数微分法 241
一、概念、定理、问题 241
二、典型例题与解题方法 242
三、常见错误剖析 252
四、练习题 254
第17讲 多元函数微分学的应用 256
一、概念、定理、问题 256
二、典型例题与解题方法 257
三、常见错误剖析 264
四、练习题 267
第18讲 二重积分 269
一、概念、定理、问题 269
二、典型例题与解题方法 271
三、常见错误剖析 284
四、练习题 286
第19讲 三重积分 289
一、概念、定理、问题 289
二、典型例题与解题方法 292
三、常见错误剖析 303
四、练习题 304
第20讲 曲线积分 307
一、概念、定理、问题 307
二、典型例题与解题方法 309
三、常见错误剖析 323
四、练习题 325
第21讲 曲面积分 328
一、概念、定理、问题 328
二、曲型例题与解题方法 332
三、常见错误剖析 345
四、练习题 348
第22讲 常数项级数 352
一、概念、定理、问题 352
二、典型例题与解题方法 353
三、常见错误剖析 360
四、练习题 361
第23讲 幂级数 363
一、概念、定理、问题 363
二、典型例题与解题方法 364
三、常见错误剖析 370
四、练习题 372
第24讲 傅里叶级数 374
一、概念、定理、问题 374
二、典型例题与解题方法 376
三、常见错误剖析 383
四、练习题 384
第25讲 一阶微分方程的求解 386
一、概念、定理、问题 386
二、典型例题与解题方法 388
三、常见错误剖析 399
四、练习题 400
第26讲 高阶线性微分方程的理论与二阶微分方程的解法一、概念、定理、问题 403
二、典型例题与解题方法 406
三、常见错误剖析 419
四、练习题 420
答案与提示 423
附录1 三重积分定限的“求围定顶”法 451
附录2 七类积分的概念、计算方法、联系及应用一览表 455