数学史简编

代数 1

第一章 中学代数中的数学史 1

第一节 中学代数史略 1

第二节 数系的发展概述 3

第三节 指数和对数的产生 25

第四节 方程论的发展 41

第五节 中国对线性方程组解法的贡献 66

第六节 二项式定理史略 76

第二章 行列式和矩阵 91

第三章 从高次方程的解到群论的产生 101

几何 109

第四章 中学几何中的数学史 109

第一节 中学几何学史略 109

第二节 几何学的萌芽 111

第三节 《几何原本》简介 120

第四节 图形的面积与体积度量 124

第五节 二次曲线史略 138

第五章 几何学的突破 148

第一节 解析几何 148

第二节 射影几何 160

第三节 微分几何 167

第四节 几何基础 171

数学分析 182

第六章 函数概念的发展 182

第七章 牛顿、莱布尼兹和微积分 188

第一节 微积分的先驱工作 188

第二节 牛顿对微积分的贡献 191

第三节 莱布尼兹对微积分的贡献 196

第四节 牛顿、莱布尼兹工作的比较 201

第八章 数学分析的严格化和实数理论的建立 206

第一节 柯西的极限理论 206

第二节 外尔斯特拉斯的数学分析算术化 211

第三节 实数理论的建立 212

第九章 泰勒级数和微分中值定理 218

第一节 泰勒级数 218

第二节 对级数收敛性的研究 221

第三节 中值定理 224

第十章 函数论的建立 229

第一节 复变函数论 229

第二节 实变函数论 236

其它 244

第十一章 三角学史 244

第一节 古代三角测量 244

第二节 三角学的建立与发展 251

第十二章 概率论和数理统计 257

第一节 概率论的创立与发展 257

第二节 数理统计的兴起与普及 261

第十三章 电子计算机 266

第一节 电子计算机的产生和它对数学的影响 266

第二节 电子计算机的发展 270

附录 275

一、数学符号 275

二、数学史的分期及文明古国 279

三、数学家人名索引 284