- 作 者：梅加强著
- 出 版 社：北京大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：
- 标注页数：237 页
- PDF页数：250 页
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第一章 Riemann映照定理 1
1.1 Schwarz引理 1
1.2 调和函数 5
1.3 Riemann映照定理 17
第二章 单值化定理 20
2.1 黎曼曲面的定义 20
2.2 Poincaré引理 28
2.3 亚纯函数与亚纯微分 42
2.4 Perron方法 49
2.5 单值化定理 59
第三章 Riemann-Roch公式 67
3.1 因子 67
3.2 Hodge定理 72
3.3 Riemann-Roch公式 77
3.4 若干应用 85
3.5 Abel-Jacobi定理 129
第四章 曲面与上同调 144
4.1 全纯线丛的定义 144
4.2 因子与线丛 151
4.3 层和预层 155
4.4 层的上同调 163
4.5 上同调群的计算 170
4.6 Euler数 179
第五章 曲面的复几何 185
5.1 Hermite度量 185
5.2 线丛的几何 196
5.3 线丛的Hodge定理 201
5.4 对偶定理 206
5.5 消没定理 210
5.6 线丛的陈类 214
附录A 三角剖分和Euler数 220
附录B Hodge定理的证明 222
参考文献 234
名词索引 235