无限过程-数学的分析的背景

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第Ⅰ部份从微积分到分析学 1

第Ⅰ.1章微积分的毛病在哪里？ 3

第Ⅰ.2章数学的发展和变化 15

第Ⅱ部份数 29

第Ⅱ.1章数学：有理数还是无理数？ 31

第Ⅱ.2章数学中的构造性方法和非构造性方法 43

第Ⅱ.3章公度、最大公因子和欧氏游戏 47

第Ⅱ.4章正多边形的边和对角线 59

第Ⅱ.5章数和算术--简单的回顾 66

第Ⅱ.6章无限小数(一) 77

第Ⅱ.7章无限小数(二) 90

第Ⅱ.8章循环的九 108

第Ⅱ.9章分数和循环小数 114

第Ⅱ.10章实数的基本性质 136

第Ⅱ.11章无限小数的算术 142

第Ⅱ.12章关于循环的回顾 155

第Ⅱ.13章连分数 159

第Ⅲ部份几何学 183

第Ⅲ.1章数和几何学 185

第Ⅲ.2章几何直观的作用 192

第Ⅲ.3章面积的比较 195

第Ⅲ.4章体积的比较 247

第Ⅲ.5章曲线和曲面 282

第Ⅳ部份函数 297

第Ⅳ.1章什么是数？ 299

第Ⅳ.2章什么是函数？ 307

第Ⅳ.3章什么是指数函数？ 347