运筹学

1 基础知识 1

1.1 运筹学简介 1

1.2 几个数学概念 7

1.3 凸集与凸函数 10

习题1 15

2 线性规划 17

2.1 线性规划基本性质与软件求解 17

2.2 单纯形方法 25

2.3 对偶单纯形法 34

2.4 灵敏度分析 41

2.5 有价证券的投资模型与分析 45

习题2 49

3 整数线性规划 51

3.1 整数规划的问题与数学模型 51

3.2 整数规划的求解方法 52

3.3 0-1整数规划及其求解方法 57

3.4 整数线性规划MATLAB的求解方法 61

习题3 64

4 非线性规划的最优性条件与软件求解 66

4.1 无约束极值问题 66

4.2 约束极值问题 71

习题4 82

5 一维搜索算法 83

5.1 算法 83

5.2 一维搜索算法 87

习题5 97

6 最优化算法 98

6.1 最速下降法 98

6.2 牛顿法 102

6.3 共轭梯度法 104

6.4 拟牛顿法 109

6.5 信赖域方法 113

6.6 惩罚函数法 114

习题6 118

7 优选法 119

7.1 优选法概述 119

7.2 单因素优选法 121

7.3 多因素优选法 126

7.4 盲人爬山法 130

7.5 分批试验法 131

习题7 133

8 决策论 134

8.1 决策论概述 134

8.2 完全不确定型决策 136

8.3 风险型决策 139

8.4 贝叶斯决策 146

8.5 马尔可夫型决策 151

习题8 157

9 对策论 159

9.1 对策论概述 159

9.2 矩阵对策 161

9.3 博弈的标准式表达与纳什均衡 167

习题9 173

10 动态规划 174

10.1 动态规划基本原理 174

10.2 资源分配问题 179

习题10 181

11 排队论 182

11.1 排队论基础知识 182

11.2 单服务台排队模型M/M/1 188

11.3 可变服务率M/M/1排队模型及其在超市管理中的应用 193

习题11 197

12 图与网络分析 199

12.1 最短路问题 199

12.2 行遍性问题 209

12.3 网络流问题 214

习题12 219

13 统筹法 221

13.1 网络计划图 221

13.2 时间参数和关键路线 225

13.3 网络计划的优化 228

习题13 231

14 存储论 232

14.1 存储论基本概念 232

14.2 确定性存储模型 233

14.3 报童问题 235

习题14 238

附录1 MATLAB简介 239

附录2 Lingo软件简明教程 252

附录3 高等院校应用型人才培养规划 257

附录4 生活中的优化案例 260

部分习题参考答案 266

参考文献 275