- 作 者：冉启文，冉冉著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2019
- ISBN：9787030609151
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第三卷 调频小波与量子小波 1
第9章 线性调频小波理论 1
9.1对角化傅里叶变换与调频小波 2
9.1.1傅里叶积分变换及其对角化 2
9.1.2线性调频小波函数 7
9.2傅里叶变换与调频小波理论 12
9.2.1傅里叶变换及其特征性质 12
9.2.2经典线性调频小波及多样性 20
9.2.3组合线性调频小波及多样性 34
9.3任意项数组合线性调频小波理论 53
9.3.1 4倍组合线性调频小波 53
9.3.2多项组合线性调频小波理论 78
9.3.3双重组合线性调频小波理论 111
9.3.4耦合线性调频小波理论 155
9.3.5耦合线性调频小波理论的评述 165
参考文献 165
第10章量子小波理论 171
10.1量子小波导言 171
10.2量子力学与量子态小波 173
10.2.1量子态小波雏形 174
10.2.2现代量子态小波 179
10.3量子计算与量子比特酉算子 201
10.3.1引言 201
10.3.2广义克罗内克乘积 204
10.3.3广义克氏乘积的量子计算 210
10.3.4群论方法与量子傅里叶算子 215
10.3.5循环群量子傅里叶算子 217
10.3.6群表示与量子傅里叶变换 221
10.3.7量子纠错与量子傅里叶变换 230
10.3.8酉算子的量子计算讨论 233
10.4量子比特小波 234
10.4.1量子比特小波与量子线路 235
10.4.2置换矩阵量子计算网络 239
10.4.3量子比特小波算法 248
10.4.4 Daubechies小波的高效量子计算 254
10.4.5量子小波算法注释 264
参考文献 265
小波与量子小波 习题一 272
习题1.1傅里叶级数及相关性质 272
习题1.2傅里叶变换及相关性质 273
习题1.3有限或离散傅里叶变换的性质 274
习题1.4多分辨率分析的尺度空间和尺度函数 277
习题1.5多分辨率分析小波空间和小波函数 279
习题1.6多分辨率分析小波函数和尺度函数 282
小波与量子小波 习题二 286
习题2.1正交小波充分条件 286
习题2.2正交小波充要条件 288
习题2.3正交镜像带通滤波器构造 288
习题2.4正交镜像滤波器组脉冲响应的关系 289
习题2.5正交小波频域构造 289
习题2.6正交小波时域构造 289
习题2.7带通滤波器构造 289
习题2.8正交镜像滤波器组脉冲响应的关系 290
习题2.9正交小波频域构造多样性 290
习题2.10正交小波时域构造多样性 290
习题2.11 Shannon多分辨率分析和Shannon小波 291
习题2.12时频分析与测不准原理 299
习题2.13小波时频特性与测不准原理 302
习题2.14小波、小波包与测不准原理的关系 307
小波与量子小波 习题三 308
习题3.1小波Mallat算法基础 308
习题3.2尺度方程和小波方程的逆 312
习题3.3尺度子空间的两类规范正交基 312
习题3.4函数正交投影坐标变换 314
习题3.5尺度投影与小波投影的正交性 315
习题3.6小波分解勾股定理 315
习题3.7函数与正交投影坐标小波链 315
习题3.8有限维空间小波Mallat算法基础 321
习题3.9多分辨率分析小波包理论 331
习题3.10空间和函数的正交分解小波包 350
习题3.11小波包方程的逆 353
习题3.12规范正交基小波包链 354
习题3.13函数投影坐标小波包链 355
习题3.14小波包矩阵合成正交性 356
习题3.15 小波包矩阵合成勾股定理 356
习题3.16小波包金字塔 357
习题3.17有限维空间小波包金字塔 366
小波与量子小波 习题四 378
习题4.1二维多分辨率分析构造 378
习题4.2图像尺度子空间的规范正交基 380
习题4.3图像小波子空间构造 380
习题4.4图像小波子空间列的正交性 381
习题4.5图像尺度方程和图像小波方程 381
习题4.6图像尺度函数和图像小波函数正交性 382
习题4.7图像尺度子空间的正交直和分解 382
习题4.8图像尺度子空间的规范正交基 382
习题4.9图像尺度子空间的完全小波子空间分解 383
习题4.10图像尺度子空间的小波规范正交基 383
习题4.11图像空间的混合正交直和分解 383
习题4.12图像空间的混合规范正交基 383
习题4.13图像空间的正交小波子空间分解 383
习题4.14图像空间的正交小波规范正交基 383
习题4.15图像小波包理论 384
习题4.16图像正交投影及勾股定理 386
习题4.17图像小波链正交投影 387
习题4.18图像小波链勾股定理 387
习题4.19图像小波链投影正交级数 387
习题4.20图像小波链投影勾股定理 388
习题4.21图像小波投影坐标变换 388
习题4.22图像小波投影及其正交性 389
习题4.23图像小波包投影及其正交级数表示 392
习题4.24图像小波包分解及其正交性 393
习题4.25图像小波包分解与合成算法 393
习题4.26图像尺度方程和小波方程的逆 396
习题4.27超级数字图像的小波分解 396
习题4.28超级数字图像的小波合成 397
习题4.29超级数字图像的小波包分解与合成 398
习题4.30有限数字图像的小波分解与合成 398
习题4.31超级数字图像小波链 402
习题4.32图像小波矩阵链 403
习题4.33有限数字图像小波链 410
习题4.34图像小波包金字塔 417
习题4.35有限数字图像小波包金字塔 434