工程连续介质力学

第1章 绪论 1

1.1 连续介质力学基本假定 1

1.2 连续介质力学研究内容 3

1.3 连续介质力学方程架构 4

第2章 张量分析初步 6

2.1 张量的概念 6

2.2 张量表征 7

2.3 指标约定 7

2.4 直线坐标张量 8

2.5 曲线坐标张量 10

2.6 张量的空间导数 15

2.7 张量的时间导数 19

第3章 连续介质变形分析 21

3.1 基本概念 21

3.2 变形梯度 23

3.3 有限变形 25

3.4 应变分析 28

3.5 形变速率 32

3.6 应变率 33

第4章 连续介质应力分析 36

4.1 应力概念 36

4.2 瞬时构形应力 36

4.3 应力分析 37

4.4 初始构形应力 43

4.5 应力率 45

第5章 连续介质几何约束与物理定律 49

5.1 变形协调方程 49

5.2 体积分的物质导数 50

5.3 质量守恒定律 51

5.4 动量守恒定律 52

5.5 动量矩守恒定律 54

5.6 哈密顿原理 56

5.7 能量算子原理 59

第6章 弹性本构方程 61

6.1 弹性力学实验 61

6.2 弹性本构模型 62

6.2.1 各向同性弹性 62

6.2.2 各向异性弹性 64

6.2.3 规范空间弹性 69

6.3 正则弹性本构模型 72

6.4 次弹性本构模型 72

6.5 超弹性本构模型 74

6.6 耦合力场问题 78

6.6.1 力场与电场耦合 78

6.6.2 力场与热场耦合 78

第7章 塑性本构方程 79

7.1 塑性力学实验 79

7.2 简单塑性本构模型 81

7.3 经典塑性本构模型 83

7.3.1 屈服准则 83

7.3.2 强化准则 86

7.3.3 流动准则 89

7.3.4 加卸载准则 90

7.3.5 弹塑性本构方程 90

7.4 正则塑性本构模型 93

7.5 内时塑性本构模型 95

第8章 黏性本构方程 98

8.1 黏性力学实验 98

8.2 流体动力学 99

8.3 黏弹性本构模型 100

8.3.1 微分型方程 100

8.3.2 蠕变与松弛特性 103

8.3.3 积分型方程 105

8.4 正则黏弹性本构模型 108

8.5 黏塑性本构模型 110

第9章 损伤本构方程 116

9.1 损伤力学方法 116

9.2 损伤变量表征 117

9.3 弹性损伤本构模型 118

9.4 塑性损伤本构模型 119

9.5 损伤演化方程 123

9.6 损伤诱发各向异性 124

第10章 热力学本构理论 132

10.1 基本概念 132

10.2 连续介质热力学 133

10.2.1 热力学第一定律 133

10.2.2 应变能函数 135

10.2.3 热力学第二定律 138

10.3 含内变量热力学 139

10.3.1 内变量概念 139

10.3.2 热一率与本构方程 139

10.3.3 热二率与演化方程 142

10.4 热力学本构理论应用 145

10.4.1 热弹性本构方程 145

10.4.2 黏弹性本构方程 146

10.4.3 弹塑性本构方程 147

第11章 混凝土本构方程 151

11.1 混凝土力学实验 151

11.2 混凝土弹性本构模型 153

11.3 混凝土强度准则 156

11.3.1 二参数模型 156

11.3.2 三参数模型 157

11.3.3 四参数模型 158

11.4 混凝土塑性本构模型 160

11.5 混凝土损伤本构模型 165

第12章 岩石本构方程 172

12.1 岩石力学实验 172

12.2 岩石弹性本构模型 173

12.3 岩石强度准则 175

12.4 岩石塑性本构模型 179

12.5 岩石损伤本构模型 182

12.6 岩石黏弹塑性损伤本构模型 182

第13章 土本构方程 185

13.1 土力学实验 185

13.2 土次弹性本构模型 189

13.3 土弹塑性本构模型 190

13.4 土黏弹塑本构模型 193

13.5 砂土黏弹塑性本构方程 196

第14章 连续介质失稳理论 200

14.1 弹性失稳模型 200

14.2 塑性失稳模型 203

14.3 损伤失稳模型 205

14.4 耗散算子理论 208

附录A 弹性规范空间 211

附录B 模态应力、模态应变与模态应变能 213

附录C 应力算子、应变算子与应变能算子 215

参考文献 219