弹性力学简明教程学习指导

第一章 绪论 1

学习指导 1

1-1弹性力学的内容 1

1-2弹性力学中的几个基本概念 2

1-3弹性力学中的基本假定 4

本章内容小结 8

第二章 平面问题的基本理论 9

学习指导 9

2-1平面应力问题与平面应变问题 9

2-2平衡微分方程 11

2-3平面问题中一点的应力状态 12

2-4几何方程 刚体位移 13

2-5物理方程 15

2-6边界条件 16

2-7圣维南原理及其应用 18

2-8按位移求解平面问题 20

2-9按应力求解平面问题 相容方程 23

2-10常体力情况下的简化 应力函数 26

例题 27

本章内容小结 33

本章习题提示和答案 38

第三章 平面问题的直角坐标解答 39

学习指导 39

3-1逆解法与半逆解法 多项式解答 39

3-2矩形梁的纯弯曲 41

3-3位移分量的求出 43

3-4简支梁受均布荷载 44

3-5楔形体受重力和液体压力 47

例题 48

本章内容小结 58

本章习题提示和答案 58

第四章 平面问题的极坐标解答 60

学习指导 60

4-1极坐标中的平衡微分方程 60

4-2极坐标中的几何方程及物理方程 62

4-3极坐标中的应力函数与相容方程 64

4-4应力分量的坐标变换式 67

4-5轴对称应力和相应的位移 68

4-6圆环或圆筒受均布压力 69

4-7压力隧洞 70

4-8圆孔的孔口应力集中 72

4-9半平面体在边界上受集中力 74

4-10半平面体在边界上受分布力 77

例题 78

本章内容小结 88

本章习题提示和答案 90

第五章 用差分法和变分法解平面问题 92

学习指导 92

5-1差分公式的推导 92

5-2应力函数的差分解 94

5-3应力函数差分解的实例 97

5-4弹性体的形变势能和外力势能 100

5-5位移变分方程 103

5-6位移变分法 109

5-7位移变分法的例题 111

例题 113

本章内容小结 120

本章习题提示和答案 123

第六章 用有限单元法解平面问题 125

学习指导 125

6-1基本量及基本方程的矩阵表示 126

6-2有限单元法的概念 127

6-3单元的位移模式与解答的收敛性 131

6-4单元的应变列阵和应力列阵 133

6-5单元的结点力列阵与劲度矩阵 133

6-6荷载向结点移置 单元的结点荷载列阵 135

6-7结构的整体分析 结点平衡方程组 137

6-8解题的具体步骤 单元的划分 138

6-9计算成果的整理 139

6-10计算实例（略） 140

6-11应用变分原理导出有限单元法基本方程 140

例题 141

本章内容小结 144

本章习题提示和答案 146

第七章 空间问题的基本理论 147

学习指导 147

7-1平衡微分方程 147

7-2物体内任一点的应力状态 149

7-3主应力 最大与最小的应力 150

7-4几何方程及物理方程 151

7-5轴对称问题的基本方程 153

例题 153

本章内容小结 155

本章习题提示和答案 157

第八章 空间问题的解答 158

学习指导 158

8-1按位移求解空间问题 158

8-2半空间体受重力及均布压力 160

8-3半空间体在边界上受法向集中力 162

8-4按应力求解空间问题 165

8-5等截面直杆的扭转 167

8-6扭转问题的薄膜比拟 170

8-7椭圆截面杆的扭转 171

8-8矩形截面杆的扭转 171

例题 174

本章内容小结 178

本章习题提示和答案 180

第九章 薄板弯曲问题 183

学习指导 183

9-1有关概念及计算假定 183

9-2弹性曲面的微分方程 186

9-3薄板横截面上的内力 187

9-4边界条件 扭矩的等效剪力 188

9-5四边简支矩形薄板的重三角级数解 190

9-6矩形薄板的单三角级数解 191

9-7矩形薄板的差分解 193

9-8圆形薄板的弯曲 197

9-9圆形薄板的轴对称弯曲 197

例题 197

本章内容小结 202

本章习题提示和答案 204

附录 有关数学公式摘要 206

参考文献 214