统计计算使用R

第1章 引言 1

1.1 计算统计和统计计算 1

1.2 R环境 2

1.3 第一次如何使用R 3

1.4 使用R在线帮助 4

1.5 函数 7

1.6 数组数据框表 8

1.7 工作区和文档 14

1.8 使用脚本 16

1.9 使用软件包 17

1.10 图形 17

第2章 概率和统计回顾 20

2.1 随机变量和概率 20

2.2 一些离散分布 24

2.3 一些连续分布 27

2.4 多元正态分布 30

2.5 极限定理 31

2.6 统计学 32

2.7 贝叶斯定理和贝叶斯统计 36

2.8 马尔可夫链 37

第3章 随机变量生成方法 41

3.1 引言 41

3.2 逆变换法 43

3.3 接受拒绝法 49

3.4 其他变换方法 51

3.5 求和变换与混合 55

3.6 多元分布 62

3.7 随机过程 74

练习 84

第4章 多元数据可视化 87

4.1 引言 87

4.2 平面显示 88

4.3 曲面图和三维散点图 89

4.4 等高线图 96

4.5 数据的其他二维表现 99

4.6 数据可视化的其他方法 103

练习 105

第5章 蒙特卡罗积分和方差缩减 107

5.1 引言 107

5.2 蒙特卡罗积分法 107

5.3 方差缩减 114

5.4 对偶变量法 115

5.5 控制变量法 119

5.6 重要抽样法 126

5.7 分层抽样法 130

5.8 分层重要抽样法 133

练习 136

R代码 137

第6章 统计推断中的蒙特卡罗方法 139

6.1 引言 139

6.2 估计中的蒙特卡罗方法 139

6.3 假设检验中的蒙特卡罗方法 147

6.4 应用：“Count Five”等方差检验 158

练习 164

习题 165

第7章 自助法和水手刀法 167

7.1 自助法 167

7.2 水手刀法 173

7.3 基于自助法的水手刀法 177

7.4 自助法置信区间 179

7.5 更好的自助法置信区间 185

7.6 应用：交叉验证 189

练习 193

习题 194

第8章 置换检验 195

8.1 引言 195

8.2 同分布检验 198

8.3 多元同分布检验 201

8.4 应用：距离相关性 214

练习 221

习题 222

第9章 马尔可夫链蒙特卡罗方法 223

9.1 引言 223

9.2 Metropolis-Hastings算法 225

9.3 Gibbs样本生成器 238

9.4 收敛性监测 241

9.5 应用：变点分析 247

练习 253

R代码 254

第10章 概率密度估计 256

10.1 一元密度估计 256

10.2 核密度估计 269

10.3 二元和多元密度估计 278

10.4 密度估计的其他方法 286

练习 288

R代码 289

第11章 R中的数值方法 292

11.1 引言 292

11.2 一维中的求根法 298

11.3 数值积分 302

11.4 极大似然问题 306

11.5 一维最优化 309

11.6 二维最优化 312

11.7 期望最大化算法 316

11.8 线性规划——单纯形法 318

11.9 应用：博弈论 319

练习 322

附录 325

附录A 符号 325

附录B 处理数据框和数组 327

B.1 重抽样和数据划分 327

B.2 构造子集和重塑数据 329

B.3 数据输入和数据分析 334

参考文献 345

索引 363