- 作 者：李媛，蔡立刚，刘芳，丁宁编著
- 出 版 社：北京：机械工业出版社
- 出版年份：2019
- ISBN：7111615958
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第一章 预备知识 1
第一节 概率空间与随机变量 1
第二节 随机变量的数字特征与特征函数 5
第三节 多维正态随机向量 9
第四节 条件数学期望 11
第二章 基本概念 13
第一节 随机过程的基本概念 13
第二节 随机过程的分布 14
第三节 随机过程的数字特征 18
第四节 随机过程举例 21
第五节 多维随机过程 25
第六节 复随机过程 27
习题二 29
第三章 随机分析 31
第一节 均方极限 31
第二节 均方连续 34
第三节 均方导数 35
第四节 均方积分 37
习题三 39
第四章 马尔可夫过程 41
第一节 马尔可夫过程的直观描述 41
第二节 马尔可夫链的基本概念 42
第三节 马尔可夫链的遍历性 47
第四节 马尔可夫链的状态分类 52
第五节 马尔可夫链状态空间的分解 65
第六节 时间连续状态离散的马尔可夫过程 68
习题四 85
第五章 平稳过程 90
第一节 平稳过程的基本概念 90
第二节 平稳过程的相关函数 99
第三节 平稳过程的均方遍历性 104
第四节 平稳过程的谱密度 110
第五节 平稳过程的谱分解 115
习题五 118
第六章 鞅 121
第一节 鞅的基本概念 121
第二节 关于鞅的构造方法及分解定理 126
第三节 鞅的停时定理及其应用 129
第四节 一致可积性 135
第五节 鞅收敛定理 136
第六节 连续时间鞅 141
习题六 143
部分习题参考答案 145
参考文献 155