数学思维与数学方法论

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第一章导言：国内外相关研究的必要互补 1

1．1 中国的数学方法论研究 1

1．2 国内外相关研究的必要互补 20

第二章问题解决及其策略 35

2．1 波利亚的数学启发法 35

2．2 关于解题策略的进一步研究 78

第三章解题活动的认知心理学研究 123

3．1 心理学中的相关研究 123

3．2 关于数学解题的若干研究 147

3．3 一个新的理论框架 163

第四章数学概念的生成、分析与组织 208

4．1 数学抽象的方法与抽象度分析法 209

4．2 公理化方法与数学结构的分析 246

第五章概念学习过程中的思维活动 274

5．1 概念的心理表征与理解学习 274

5．2 代数与几何学习过程中的思维活动 305

5．3 数学概念思维的基本类型与性质 334

第六章数学思维活动中的非逻辑成分 351

6．1 数学直觉与数学美 351

6．2 数学中的发明创造 372

第七章从理论到教学实战 393

7．1 数学方法论与数学教学 394

7．2 教学思想的必要转变 411

7．3 努力培养学生提出问题的能力 430