大学文科数学

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第一篇必修课程 1

第一章微积分的基础问题——集合、实数、极限 1

第二章微积分的研究对象——函数、连续函数 24

第三章变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分 44

第四章导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像 68

第五章微分的逆运算问题——不定积分 83

第六章求总量的问题——定积分 95

第七章偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步 112

第八章处理线性关系的数学问题——线性代数概述 155

第九章含变化率的方程问题——微分方程浅说 175

第十章一元微积分的推广——多元微积分概要 190

第十一章一类管理决策问题——线性规则略谈 211

第十二章数学的普遍怀问题——数学方法论简介 226

附录一习题答案与提示 244

附录二三个数表 254

参考文献 259