解析几何

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引言 1

解析几何的创立与它的重要性 1

第一章　向量代数 14

1 向量的向量积 14

2　混合积和双重向量积 24

3　空间直角坐标系及向量的坐标运算 30

第二章　平面和空间直线 43

4　平面的方程 43

5　空间直线的方程 53

6　有关平面和空间直线的位置关系 58

7　距离 72

第三章　特殊曲面 86

8 曲面、空间曲线与方程，球面、直圆柱面和直圆锥面的方程 86

9　曲线族组成曲面，柱面、锥面和旋转曲面的方程 95

10　空间曲线和曲面的参数方程 116

第四章　二次曲面 131

11　椭球面、双曲面和抛物面 131

12　二次曲面标准方程小结 147

13　单叶双曲面和双曲抛物面是直纹面 153

14　空间区域的简图 161

第五章一般二次曲线的讨论 171

15　一般二元二次方程的化简与二次曲线的分类 172

16　二次曲线的不变量及类型判别 185

17　二次曲线的切线、中心、直径、渐近线和主轴 200

第六章平面上的正交变换和仿射变换 218

18　平面仿射变换及图形的仿射性质 218

19　正交变换及仿射变换的其他特例 233

20　仿射坐标系及图形仿射性质的应用举例 242

习题的提示及答案 254