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超越数
  • 作 者:西该尔(C.L.Siegel)著;魏道政译
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:1958
  • ISBN:13031·778
  • 标注页数:78 页
  • PDF页数:82 页
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序 1

目录 1

第一章 指数函数 2

§1.e的无理性 2

§2.运算子f(D) 4

§3.用有理函数逼近ex 5

§4.对于有理数a≠0,数ea的无理性 7

§5.π的无理性 7

§6.对于有理数a≠0,数tga的无理性 8

§7.函数P1ep1x+…+Pmepmx 10

§9.Pk(1)及其分母的估值 12

§8.R(1)的估值 12

§10.对于实代数数a≠0,数ea的超越性 13

§11.m个渐近式的行列式 14

§12.代数无关 15

§13.余项R(x)的另一表达式 18

§14.插值公式 20

§15.结束语 22

第二章 线性微分方程的解 24

§1.E型函数 25

§2.?的引理 27

§3.?式 29

§4.正规系 31

§5.渐近式的系数矩阵 34

§6.Pk及Pkl的估值 36

§7.E1(a),…,Em(a)的秩 38

§ 8.代数无关 39

§9.超几何E-函数 41

§10.Bessel微分方程 44

§11.例外情况的确定 47

§12.含有不同的Bessel函数的代数关系式 49

§13.Bessel函数的正规性条件 52

§14.注记 55

越性 58

第三章 对于代数无理数b及代数数a≠0,1,数ab的超 58

§1.Schneider的证明 59

§2.Гелъ?онд的证明 61

§3.注记 63

第四章 椭圆函数 65

§1.Abel微分 65

§2.椭圆积分 66

§3.渐近式 68

§4.结论的证明 70

§5.另外的一些结果 72

参考文献 77

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