现代数学选讲

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第一章集合论 1

一、集合论的基本概念 1

二、关系与等价关系 6

三、一一对应与集合的势 10

四、模糊集与模糊关系 14

第二章代数结构 22

一、群论基础 22

二、环与理想 30

三、线性空间与矩阵理论 34

第三章拓扑结构 69

一、距离空间 69

二、拓扑空间 90

第四章拓扑代数结构 105

一、拓扑群与拓扑线性空间 105

二、 Banach空间与Hilbert空间 117

三、有限维空间 140

第五章分析结构 151

一、测度与积分 151

二、多元函数微分与极值 167