- 作 者：肖义等编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1989
- ISBN：7040020823
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第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 函数的极限 18
第三节 无穷小与无穷大 31
第四节 连续函数 39
附录 第五节 极限运算法则的证明 50
第二章 导数及其应用 56
第一节 导数 56
第二节 微分法的基本法则 68
第三节 隐函数的微分法 高阶导数 80
第四节 中值定理 函数的增减与极值 89
第五节 函数的最大值与最小值 103
第六节 函数图形的描绘 112
第七节 微分 120
第八节 方程的近似解 130
第三章 积分及其应用 139
第一节 定积分 139
第二节 微积分的基本公式 153
第三节 不定积分 162
第四节 换元积分法 169
第五节 分部积分法 184
第六节 平面图形的面积 191
第七节 体积 202
第八节 功 静水总压力 207
第九节 函数的平均值 215
第十节 定积分的近似计算 219
附录 第十一节 定积分应用补遗 225
第四章 初等函数的导数与积分 241
第一节 反函数与反三角函数 241
第二节 对数函数与指数函数 253
第三节 微分法的基本公式 265
第四节 柯西中值定理 罗彼塔法则 268
第五节 泰勒公式 277
第六节 不定积分的基本公式 291
第七节 三角函数的积分 297
第八节 有理数的积分 303
第九节 可化为有理函数的积分 309
第十节 积分表的使用 312
第十一节 广义积分 315
附录 第十二节 双曲函数和反双曲函数 321
第五章 级数 334
第一节 数列的极限与性质 334
第二节 级数的概念与性质 341
第三节 正项级数的审敛法 349
第四节 任意项级数 绝对收敛 361
第五节 广义积分的审敛法 370
第六节 幂级数 373
第七节 函数展开成幂级数 385
第八节 函数的幂级数展开式的应用 394
第九节 傅立叶级数 399
第十节 任意区间内的傅立叶级数 411
附录 第十一节 幂级数分析性质的证明 420
附表 积分表 430
习题答案 444