- 作 者：侯友良编著
- 出 版 社：武汉：武汉大学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：730703672X
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第一章 集与集类 Rn中的点集 1
1.1 集与集的运算 1
1.2 映射 可数集与基数 7
1.3 集类 17
1.4 Rn中的点集 24
习题一 34
第二章 测度与测度的构造 40
2.1 测度的基本性质 40
2.2 外测度与测度的延拓 45
2.3 Rn上的Lebesgue测度 58
习题二 71
第三章 可测函数 76
3.1 可测函数的基本性质 76
3.2 可测函数的收敛性 86
3.3 Rn上的可测函数与连续函数 94
习题三 99
第四章 积分 103
4.1 积分的定义 103
4.2 积分的性质 113
4.3 积分的极限定理 121
4.4 Lebesgue积分与Riemann积分 127
4.5 Lebesgue可积函数的逼近 135
4.6 乘积测度与Fubini定理 140
习题四 151
第五章 广义测度 161
5.1 广义测度Hahn分解与Jordan分解 161
5.2 绝对连续性与Radon-Nikodym定理 168
习题五 177
第六章 微分与不定积分 181
6.1 单调函数的可微性 181
6.2 有界变差函数 189
6.3 绝对连续函数与不定积分 197
习题六 205
第七章 Lp空间 209
7.1 Lp空间 209
7.2 L2空间 222
7.3 Lp空间上的有界线性泛函 231
习题七 237
附录Ⅰ 等价关系 半序集与Zorn引理 242
附录Ⅱ 实数集与极限论 245
名词索引 254
参考文献 259