- 作 者：陈维桓，李兴校编著
- 出 版 社：北京：北京大学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7301053681
- 标注页数：516 页
- PDF页数：532 页
请阅读订购服务说明与试读!
订购服务说明
1、本站所有的书默认都是PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
2、除分上下册或者多册的情况下，一般PDF页数一定要大于标注页数才建议下单购买。【本资源532 ≥516页】
图书下载及付费说明
1、所有的电子图书为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、电子图书在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
3、所有的电子图书都是原书直接扫描方式制作而成。
绪论 1
第一章 微分流形 9
1.1 微分流形 9
1.2 光滑映射 17
1.3 切向量和切空间 21
1.4 单位分解定理 25
1.5 光滑切向量场 33
1.6 光滑张量场 38
1.7 外微分式 43
1.8 外微分式的积分和Stokes定理 48
1.9 切丛和向量丛 53
习题一 64
第二章 黎曼流形 83
2.1 黎曼度量 83
2.2 黎曼流形的例子 90
2.3 切向量场的协变微分 99
2.4 联络和黎曼联络 107
2.5 黎曼流形上的微分算子 118
2.6 联络形式 133
2.7 平行移动 139
2.8 向量丛上的联络 144
习题二 151
第三章 测地线 171
3.1 测地线的概念 171
3.2 指数映射 179
3.3 弧长的第一变分公式 183
3.4 Gauss引理和法坐标系 190
3.5 测地凸邻域 199
3.6 Hopf-Rinow定理 205
习题三 211
第四章 曲率 219
4.1 曲率张量 219
4.2 曲率形式 229
4.3 截面曲率 239
4.4 Ricci曲率和数量曲率 246
4.5 Ricci恒等式 250
习题四 257
第五章 Jacobi场和共轭点 267
5.1 Jacobi场 268
5.2 共轭点 278
5.3 Cartan-Hadamard定理 283
5.4 Cartan等距定理 290
5.5 空间形式 298
习题五 306
第六章 弧长的第二变分公式 313
6.1 弧长的第二变分公式 313
6.2 Bonnet-Myers定理 317
6.3 Synge定理 320
6.4 基本指标引理 327
6.5 Rauch比较定理 341
习题六 350
第七章 黎曼流形的子流形 357
7.1 子流形的基本公式 358
7.2 子流形的基本方程 369
7.3 欧氏空间中的子流形 376
7.4 极小子流形 391
7.5 体积的第二变分公式 407
习题七 426
习题解答和提示 437