- 作 者：张银生，安建业主编
- 出 版 社：北京：中国人民大学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7300042708
- 标注页数：318 页
- PDF页数：330 页
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第1章 函数与极限 1
第1.1节 函数及其基本性质 3
第1.2节 常见的函数 15
第1.3节 极限及其性质 22
第1.4节 极限的运算 31
第1.5节 函数的连续性 41
第1.6节 Mathematica环境下对函数与极限的讨论 49
第2章 导数与微分 56
第2.1节 导数的基本概念 57
第2.2节 导数的运算 64
第2.3节 微分 76
第2.4节 Mathematica环境下导数与微分的计算 83
第3章 微分学定理及应用 86
第3.1节 中值定理 87
第3.2节 洛必达法则 92
第3.3节 泰勒公式 97
第3.4节 函数的单调性、极值与最值 101
第3.5节 函数作图 108
第3.6节 二元函数的极值与条件极值 115
第3.7节 经济优化 120
第3.8节 Mathematica环境下求函数的极值 127
第4章 积分 133
第4.1节 定积分的基本概念 135
第4.2节 定积分的性质 140
第4.3节 微积分基本定理与原函数 145
第4.4节 不定积分的概念与性质 149
第4.5节 常用积分法 157
第4.6节 定积分的近似计算 176
第4.7节 广义积分 178
第4.8节 二重积分 184
第4.9节 Mathematica环境下积分的计算 192
第5章 定积分的应用 196
第5.1节 定积分在几何中的应用 197
第5.2节 定积分在经济上的应用 200
第5.3节 平均值 202
第6章 无穷级数 205
第6.1节 数项级数 207
第6.2节 正项级数 212
第6.3节 绝对收敛与条件收敛 222
第6.4节 幂级数 227
第6.5节 函数的幂级数表示 236
第6.6节 Mathematica环境下对级数的讨论 241
第7章 微分方程 246
第7.1节 微分方程的概念 247
第7.2节 一阶微分方程 251
第7.3节 斜率场与欧拉法 268
第7.4节 二阶微分方程 274
第7.5节 Mathematica环境下解微分方程 285
第8章 差分方程 288
第8.1节 差分的概念 289
第8.2节 差分方程的概念 295
第8.3节 一阶常系数线性差分方程 300
第8.4节 二阶常系数线性差分方程 310
参考文献 319