多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类

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1 凸多面形的欧拉定理 1

1 定理的叙述和来源 1

2 定理1的证明 7

3 一个推论和一个问题 15

2 闭多面形的欧拉定理 18

1 闭多面形 18

2 从球心投影到拓扑变换 22

3 定理2的拓扑证明网络 27

4 一个应用：地图五色定理 32

3 闭多面形的一般定理和拓扑分类 40

1 具有环柄的球面 41

2 具有交叉帽的球面 43

3 闭多面形的一般定理和拓扑分类 50

结束语 54

习题 55