- 作 者：刘建勇主编
- 出 版 社：长沙：国防科技大学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787810995023
- 标注页数：288 页
- PDF页数：301 页
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第一章 函数 极限 连续 1
第一节 函数 1
一、函数的定义与性质 1
二、初等函数 4
三、分段函数 8
习题1-1 9
第二节 极限与连续 10
一、数列极限的定义与性质 10
二、函数的极限 11
三、函数的连续性 21
习题1-2 26
本章小结 27
复习题一 28
第二章 一元函数微分学及其应用 30
第一节 一元函数的导数与微分 30
一、导数的定义 30
二、求导法则和基本求导公式 34
三、函数的微分 40
习题2-1 43
第二节 导数的应用 44
一、微分中值定理 44
二、洛必达法则 48
三、函数的单调性、极值与最值 49
四、曲线的凹凸性、拐点以及函数图形的描绘 52
五、导数在工程技术中的简单应用 56
习题2-2 58
本章小结 59
复习题二 60
第三章 一元函数积分学及其应用 62
第一节 一元函数的积分 62
一、不定积分 62
二、定积分 79
三、广义积分 89
习题3-1 91
第二节 积分的应用 93
一、定积分的几何应用 93
二、定积分的物理应用举例 100
习题3-2 103
本章小结 104
复习题三 105
第四章 多元函数微积分 109
第一节 多元函数微分 109
一、多元函数的定义 109
二、二元函数的极限与连续 111
三、偏导数及全微分 113
四、多元函数的极值 122
习题4-1 125
第二节 多元函数积分 127
一、二重积分 127
二、曲线积分 139
习题4-2 147
本章小结 149
复习题四 151
第五章 无穷级数 153
第一节 数项级数 153
一、数项级数的定义与性质 153
二、数项级数的审敛法 157
习题5-1 161
第二节 幂级数 162
一、函数项级数的概念 162
二、幂级数及其收敛性 163
三、函数的幂级数展开 168
习题5-2 175
第三节 傅里叶级数 175
一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 176
二、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数 181
习题5-3 182
本章小结 182
复习题五 184
第六章 微分方程与数学建模 186
第一节 微分方程 186
一、微分方程的基本概念 186
二、一阶微分方程 187
三、一阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程 190
四、二阶常系数线性微分方程 194
习题6-1 200
第二节 微分方程在数学建模中的应用 201
一、速度问题 201
二、扫雪问题 202
习题6-2 204
本章小结 204
复习题六 206
第七章 线性代数 207
第一节 行列式 207
一、行列式的概念 207
二、行列式的性质与计算 210
习题7-1 214
第二节 矩阵 215
一、矩阵的概念及其运算 215
二、矩阵的初等变换 220
习题7-2 226
第三节 线性方程组 227
一、向量组的线性相关性 227
二、齐次线性方程组 229
三、非齐次线性方程组 231
习题7-3 233
本章小结 234
复习题七 235
附录Ⅰ 概率论简介 237
附录Ⅱ 拉普拉斯变换及逆变换简介 252
附录Ⅲ Mathematica软件应用 257
附录Ⅳ 常用积分公式 262
附录Ⅴ 标准正态分布表 270
习题参考答案与提示 271
参考文献 288