李群和微分几何

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第一章基本概念 4

1．李群和李代数 4

2．李群的局部同构 9

3．正则坐标 11

4．子群 14

5．李群及李代数的自同构 16

第二章紧致李群、复半单纯李代数 20

1．外尔定理 20

2．紧致李代数 21

3．紧致群的最大环面 23

4．一个基本定理 28

5．紧致群的图解 33

6．紧致李代数的自同构 35

7．关于紧致代数根系的性质及单纯紧致李代数的分类 39

8．复数域上半单纯李代数 47

第三章实半单纯李代数、对称黎曼空间 51

1．实半单纯李代数的嘉当分解 51

2．半单纯李群的分解 55

3．一般半单纯李群的分解 59

4．对称黎曼空间 62

5．嘉当的共轭定理 70

6．实半单纯李代数的？当分解的存在问题 74

7．复李代数的自同构 80

第四章实单纯李代数分类及自同构 83

1．紧致半单纯李代数自同构的标准形 83

2．正则特征子代数的结构 87

3．关于表现论的若干结果 91

4．特征于代数的讨论 98

5．实单纯李代数的分类 104

6．实半单纯李代数的自同构 108

参考文献 113