经济领域中的随机过程

目录 1

第一章 概率引出的结果 1

§1.1 引言 1

§1.2 概率空间 1

§1.3 随机变量 5

§1.4 期望 9

§1.5 条件概率 13

§1.6 倍增下注及应用 17

§1.7 随机过程 31

§1.8 最优中止 42

第二章 随机运算 53

§2.1 引言 53

§2.2 建模的不确定性 53

§2.3 随机积分 57

§2.4 依托引理 68

§2.5 示例 77

§2.6 随机微分方程 80

§2.7 解的性质 84

§2.8 点均衡与稳定性 89

§2.9 平稳分布的存在性 93

§2.10 随机控制 95

§2.11 毕斯密特方法 105

§2.12 跳跃过程 108

§2.13 最优中止和自由边界问题 111

第三章 在经济学中的应用 116

§3.1 引言 116

§3.2 在不确定性下新古典理论的经济增长 116

§3.3 在不确定性下一个开放型经济系统的增长 118

§3.4 在不确定性下的增长：解的性质 119

§3.5 在不确定性下的增长：平稳分布 121

§3.6 随机赖姆赛问题 123

§3.7 毕斯密特最优增长 125

§3.8 合理期望的假设 127

§3.9 在不确定性下的投资 131

§3.10 竞争过程、横截性条件及收敛性 135

§3.11 合理期望的均衡 143

§3.12 线性二次目标函数 146

§3.13 幂指数形式的状态评估函数 147

§3.14 货币、价格与通货膨胀 152

§3.15 一个有N个过程的离散增长模型 155

§3.16 在价格不确定性下的竞争商号 161

§3.17 存在随机扰动时的稳定 164

§3.18 连续时间过程中的随机资本理论 166

§4.2 随机通涨率 178

§4.1 引言 178

第四章 在财政金融中的应用 178

§4.3 勃拉克－舒尔斯的期权定价模型 180

§4.4 消费与证券组合投资的规则 183

§4.5 双曲线型绝对无风险函数 187

§4.6 指数债券的需求 189

§4.7 在一个有效市场中的期限结构 192

§4.8 在项目评估中的市场风险调整 194

§4.9 现金平衡的需求 197

§4.10 系统性风险的代价 200

§4.11 资产计价模型 206

§4.12 资产计价函数的存在性 214

§4.13 确定性等价公式 217

§4.14 一个可试验的公式 222

§4.15 一个示例 224

参考文献 229