- 作 者：郭可詹等编
- 出 版 社：成都：西南交通大学出版社
- 出版年份：1993
- ISBN：7810224026
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第一章行列式 1
第一节二阶、三阶行列式 1
§1.1 二阶行列式与二元线性方程组 1
目 录 1
§1.2 三阶行列式与三元线性方程组 3
§1.3 二阶、三阶行列式的性质 6
§2.1三阶行列式的拉普拉斯 10
（Laplace）展开式 10
第二节n阶行列式 10
§2.2n阶行列式的定义与计算 13
§2.3 n元线性方程组的行列式解法 20
§2.4拉普拉斯定理 23
习题一 25
第二章向量空间与线性空间 31
第一节向量 31
§1.1向量的概念 31
§1.2 向量的加法和数乘运算 32
§1.3直线上的向量及其坐标 33
§1.4平面上的向量及其坐标 34
§1.5 向量运算的坐标表示 35
§1.6 n维向量空间 36
第二节线性相关与线性无关 38
第三节向量组的秩 44
第四节线性空间 49
§4.1 线性空间的定义和例子 49
§4.2子空间、维数与基 53
习题二 54
附录 55
§1.1线性变换的概念 58
第三章线性变换与矩阵 58
第一节线性变换 58
§1.2线性变换的乘法运算 62
第二节线性变换的矩阵表示 63
第三节矩阵的运算 66
第四节逆变换与逆矩阵 73
第五节换基和相似矩阵 79
第六节分块矩阵 82
习题三 87
第一节高斯消元法 92
第四章线性方程组 92
第二节齐次线性方程组 99
第三节一般线性方程组解的结构 104
第四节特征根、特征向量与矩阵的对角化 107
第五节初等变换在矩阵计算上的应用 117
§5.1 求逆矩阵 117
§5.2求矩阵的秩 120
习题四 121
§1.1 内 积 125
第一节欧氏空间的概念 125
第五章欧氏空间 125
§1.2元素的范数 127
§1.3距 离 130
§1.4 n维欧氏空间（Euclidean Space） 131
的定义 131
§1.5 两个向量的夹角 131
第二节正交性 132
§2.1正交集 132
§2.2（规格化）正交基 136
§3.1正交变换的概念 139
第三节正交变换与正交矩阵 139
§3.2正交变换的特性 140
§3.3正交矩阵 141
习题五 144
第六章二次型 148
第一节实二次型 148
§1.1二次型概念 148
§1.2二次型的矩阵 150
§1.3 相合矩阵 154
标准形 155
§2.1 用满秩线性变换化二次型为 155
第二节二次型的标准形 155
§2.2用正交变换化二次型为标准形 161
§2.3 惯性定理 172
第三节正定二次型 177
§3.1正定二次型和正定矩阵的概念 178
§3.2正定二次型的判别准则 180
习题六 186
参考书目 189
习题答案 190