通俗模糊数学与程序设计

第1部分　模糊数学基础 2

第1章　导论 2

1.1　模糊数学的由来 2

1.2　模糊数学和概率论的关系 3

1.3　模糊数学的应用和前景 4

第2章　模糊集合 5

2.1 普通集合 5

2.1.1　普通集合的概念 5

2.1.2　普通集合的基本运算及其性质 7

2.1.3 关系 10

2.1.4　映射 15

2.2　模糊集合 16

2.2.1　模糊集合的概念 16

2.2.2　模糊集合的基本运算及其性质 20

2.2.3 λ水平截集 21

2.2.4　分解定理 22

2.2.5　扩张定理 23

2.3　隶属函数 24

2.3.1　隶属函数的构造 24

2.3.2　常用的隶属函数 29

2.4　模糊数 38

2.4.1　模糊数的性质 38

2.4.2　模糊数上的基本运算 39

2.4.3　模糊数上的关系运算 40

第3章　模糊关系 42

3.1　模糊关系的基本概念 42

3.1.1　模糊关系的概念 42

3.1.2　模糊关系的基本运算 43

3.2　模糊矩阵 43

3.2.1　模糊矩阵的概念 43

3.2.2　模糊矩阵的基本运算 44

3.2.3　λ截矩阵 45

3.2.4　模糊关系合成 46

3.3　具有特殊性质的模糊关系 48

第4章　模糊集合的度量 51

4.1　模糊集合度量的意义 51

4.2　模糊集合间的距离 51

4.3　贴近度 53

4.4　模糊度 54

4.4.1　模糊度的定义 54

4.4.2　模糊度的计算 55

第5章　模糊逻辑与模糊推理 57

5.1 模糊逻辑 57

5.1.1 命题 57

5.1.2　模糊命题 59

5.2　模糊语言 61

5.2.1　模糊语言的概念 61

5.2.2　模糊算子 62

5.3　模糊推理 64

5.3.1　判断和推理 64

5.3.2　模糊判断句与模糊推理句 65

5.3.3 模糊推理 66

第2部分　模糊算法的应用 72

第6章　模糊模式识别 72

6.1 模糊模式识别的基本方法 72

6.1.1　最大隶属度原则 73

6.1.2　择近原则 75

6.2　方格识别法 76

第7章　模糊聚类分析 78

7.1　模糊聚类分析介绍 78

7.2　传统聚类分析 79

7.3　基于模糊等价关系的模糊聚类分析 81

7.4　直接聚类法 87

7.5　最大树法 87

7.5.1　模糊图及其相关的基本概念 88

7.5.2　最大树法的具体实现 89

7.6　模糊聚类与模糊识别的关系 92

第8章　模糊控制 95

8.1　模糊控制概述 95

8.2　模糊控制的基本原理 96

8.2.1 精确量到模糊量的转变 97

8.2.2　模糊量到精确量的转变 98

8.2.3　模糊控制策略的设定及应用 99

8.3　水箱水位的模糊控制 101

第3部分　模糊算法的实现 106

第9章　编程基础 106

9.1　Java语言基础 106

9.1.1　编程语言概述 106

9.1.2　Java语言与平台 108

9.1.3　Java数据类型 109

9.1.4　面向对象的Java实现 110

9.1.5　线程 116

9.1.6 反射 121

9.2　可视化编程 123

9.2.1 Java可视化编程 125

9.2.2 JBuilder介绍 126

第10章　模糊识别程序的实现 140

10.1　模糊识别程序结构 140

10.1.1　模糊识别程序数据流程 140

10.1.2　模糊识别程序运行流程 141

10.2　模糊识别程序的实现过程 142

10.2.1 图像识别实现 142

10.2.2 图像初始化实现 143

10.2.3　模糊识别程序界面实现 154

第11章　模糊聚类程序的实现 161

11.1　模糊聚类程序结构 161

11.2　模糊聚类程序实现 164

11.2.1 模糊相似矩阵生成算法实现 164

11.2.2　传递闭包算法实现 170

11.2.3　直接聚类算法实现 180

11.2.4　最大树算法实现 185

11.2.5　模糊聚类程序界面实现 194

第12章　模糊控制程序的实现 205

12.1　机器虫模糊控制算法 205

12.2　机器虫模糊控制程序结构 207

12.3　机器虫模糊控制程序代码分析 209

12.3.1 小路地图代码实现 209

12.3.2　机器虫路边距离检测 212

12.3.3　距离模糊化 214

12.3.4　生成模糊控制策略 216

12.3.5　机器虫角度调整 220

12.3.6　机器虫模糊控制程序界面实现 223

参考文献 227

后记 228