- 作 者：许以超编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：7040243075
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第一章 多项式理论 1
一元多项式的代数运算 1
一元多项式的可除性理论 7
一元多项式的因式分解 12
一元整系数多项式 19
一元多项式的根 24
一元实多项式的Sturm定理 32
多元多项式和对称多项式 35
第二章 行列式理论 46
排列 46
行列式 51
代数余子式及Laplace展开式 61
行列式计算的一些技巧 70
Cramer法则 82
第三章 矩阵 85
矩阵的代数运算 85
Binet-Cauchy公式 102
矩阵的逆方阵和秩 108
初等变换和矩阵的相抵 119
等价关系 129
第四章 线性方程组理论 134
非齐次线性方程组 134
齐次线性方程组 141
方阵的特征根 144
结式和判别式 152
第五章 线性空间 158
线性空间 158
基和基变换 164
线性同构 171
子空间 174
线性方程组求解的几何理论 183
第六章 线性变换 187
线性变换 187
商空间和不变子空间 200
λ矩阵在相抵下的标准形 208
复方阵在相似下的Jordan标准形 221
第七章 Jordan标准形的应用 234
Jordan标准形的几何意义 234
Jordan标准形的应用 241
方阵幂级数和方阵函数 250
方阵在复相似下的标准形 266
第八章 线性函数和多重线性函数 279
线性函数 279
多重线性函数 284
Grassman代数 291
张量场 297
第九章 实Euclid空间 306
双线性函数 306
实Euclid空间 313
实方阵在实正交相似下的标准形 332
实对称方阵的特征根 345
实线性不等式 350
第十章 二次型分类 358
对称方阵在相合下的标准形 358
实正定对称方阵和实方阵的极分解 372
反对称方阵在相合下的标准形 389
第十一章 复Euclid空间 397
复Euclid空间 397
复方阵在酉相似下的标准形 409
Hermite方阵在复相合下的标准形 416
正定Hermite方阵和复方阵的极分解 422
复方阵在酉相合下的标准形 427
复方阵在复正交相合下的标准形 431
第十二章 广义逆矩阵 436
线性方程组的最小二乘解 436
强广义逆矩阵 441
广义逆矩阵 450
第十三章 非负方阵 456
不可分拆非负方阵的特征根 456
非负方阵 472
随机方阵 480
第十四章 矩阵偶的标准形理论 486
矩阵偶在相抵下的标准形 486
复对称及反对称方阵偶在相合下的标准形 496
名词索引 503