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- 作 者：孟道骥，梁科著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：7030183843
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第一章 Euclid空间与刚性运动 1
绪论 1
运动 1
向量 3
第二章 曲线论 6
参数曲线 6
弧长参数 8
曲线的局部方程 11
曲线的曲率与挠率 14
Frenet公式 18
曲线论基本定理 26
平面曲线的整体性质 29
习题 34
第三章 曲面的局部性质 40
曲面与参数曲面片 40
切平面与法方向 43
第一基本形式 47
第二基本形式 53
法曲率函数 57
曲面在一点处的标准展开 64
结构方程 66
特殊曲面 72
习题 76
第四章 曲面论基本定理 81
外微分式 81
么正活动标架 94
基本形式与Gauss曲率 102
保长对应与保角对应 112
曲面论基本定理 118
习题 125
第五章 曲面上的曲线 130
测地曲率与测地挠率 130
曲面上的特殊曲线 140
Gauss-Bonnet公式 145
联络 150
测地线 158
平行与平行移动 162
法坐标系与测地极坐标系 165
可展曲面 171
习题 175
第六章 高维Euclid空间的曲面 179
高维曲面 179
微分流形 188
习题 193
参考文献 194
索引 195