- 作 者：张从军，时洪波，鲍远圣，陈美霞编著
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787309074857
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第一章 行列式 1
1.1 从货物交换和费用分摊问题谈起 1
1.2 行列式的概念 4
1.3 行列式的性质 11
1.4 行列式的展开法则 14
1.5 行列式的计算 17
1.6 行列式的应用软件介绍 22
习题一 25
第二章 矩阵 32
2.1 从一些经济问题的表述谈起 32
2.2 矩阵的概念 33
2.3 矩阵的运算 36
2.4 方阵的逆矩阵 45
2.5 分块矩阵 50
2.6 矩阵的初等变换 54
2.7 初等矩阵与初等变换法求矩阵的逆 59
2.8 矩阵的秩 65
2.9 矩阵运算的软件介绍 70
习题二 76
第三章 线性方程组 87
3.1 从一个经济生活问题谈起 87
3.2 解线性方程组的Cramer法则 90
3.3 解线性方程组的消元法 94
3.4 n维向量及其运算 101
3.5 向量的线性相关性 108
3.6 向量组的秩 114
3.7 线性方程组解的结构 126
3.8 求解线性方程组的软件介绍 133
习题三 136
第四章 矩阵的特征值与特征向量 147
4.1 从一个投入产出模型谈起 147
4.2 特征值与特征向量的概念与计算 148
4.3 特征值与特征向量的性质 152
4.4 矩阵的对角化 154
4.5 Jordan标准形简介 163
4.6 求特征值和特征向量的软件介绍 165
习题四 167
第五章 二次型 171
5.1 从利润最大化问题谈起 171
5.2 二次型及其标准形 172
5.3 化二次型为标准形 175
5.4 二次型的有定及不定性 186
5.5 研究二次型的软件介绍 193
习题五 196
第六章 线性空间与线性变换 200
6.1 线性空间的概念与性质 200
6.2 线性空间的基与维数 204
6.3 线性变换的概念 210
6.4 线性变换的矩阵 213
6.5 线性变换的运算 218
习题六 221
第七章 线性规划 226
7.1 线性规划的数学模型 226
7.2 线性规划问题的图解法 231
7.3 线性规划问题的单纯形法 233
7.4 运输问题的表上作业法与图上作业法 248
7.5 解决线性规划问题的软件介绍 258
习题七 265
附录1 数学的作用和魅力 271
附录2 回首线性代数 277
附录3 21世纪专业人才的数学素养随想 281
参考答案 287
参考文献 299