- 作 者：薛利敏主编
- 出 版 社：西安：西北大学出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：9787560422985
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第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1.1 5
第二节 初等函数 6
习题1.2 8
第三节 数列的极限 9
习题1.3 15
第四节 函数的极限 15
习题1.4 19
第五节 无穷小与无穷大 21
习题1.5 23
第六节 极限的运算法则 26
习题1.6 30
第七节 极限存在准则 两个重要极限 31
习题1.7 36
第八节 无穷小的比较 37
习题1.8 39
第九节 函数的连续性和间断点 40
习题1.9 43
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 44
习题1.10 46
第十一节 闭区间上连续函数的性质 48
习题1.11 49
总习题一 50
第二章 导数与微分 55
第一节 导数的概念 55
习题2.1 60
第二节 函数和、差、积、商的导数 63
习题2.2 65
第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则 68
习题2.3 69
第四节 初等函数的求导 72
习题2.4 73
第五节 高阶导数 79
习题2.5 82
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 87
习题2.6 90
第七节 函数的微分 96
习题2.7 99
总习题二 102
第三章 中值定理与导数的应用 109
第一节 中值定理 109
习题3.1 117
第二节 罗必达法则 120
习题3.2 124
第三节 泰勒公式 125
习题3.3 130
第四节 函数单调性的判定法 131
习题3.4 135
第五节 函数的极值及其求法 137
习题3.5 138
第六节 最大值、最小值问题 140
习题3.6 144
第七节 曲线的凹凸性与拐点 146
习题3.7 149
第八节 函数图形的描绘 150
习题3.8 152
第九节 曲率 152
习题3.9 153
总习题三 155
第四章 不定积分 160
第一节 不定积分的概念与性质 160
习题4.1 163
第二节 换元积分法 164
习题4.2 167
第三节 分部积分法 170
习题4.3 173
第四节 有理函数的积分 175
习题4.4 178
第五节 三角函数有理式的积分和简单无理函数的积分 180
习题4.5 188
总习题四 190
第五章 定积分 200
第一节 定积分的概念 200
习题5.1 203
第二节 定积分的性质 积分中值定理 206
习题5.2 208
第三节 微积分基本公式 211
习题5.3 216
第四节 定积分的换元法 222
习题5.4 226
第五节 定积分的分部积分法 232
习题5.5 234
第六节 广义积分 237
习题5.6 240
第七节 Г函数与β函数 246
习题5.7 247
总习题五 249
第六章 定积分的应用 262
第一节 定积分的元素法 262
第二节 平面图形的面积 262
习题6.2 267
第三节 体积 274
习题6.3 278
第四节 平面曲线的弧长 283
习题6.4 284
第五节 定积分在物理学中的应用 287
习题6.5 289
总习题六 294
附录Ⅰ 高等数学期末试题 299
附录Ⅱ 高等数学期末试题参考答案 303