- 作 者：叶立军主编
- 出 版 社：杭州：浙江大学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787308058926
- 标注页数：335 页
- PDF页数：343 页
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第一章 数学方法论简介 1
第一节 相关概念辨析 2
第二节 数学方法论在数学中的作用和地位 13
第二章 数学方法论的发展和演进 26
第一节 数学思想方法的发展历史 27
第二节 数学思想方法的几次重大突破 31
第三章 数学悖论与数学危机 53
第一节 数学悖论 53
第二节 数学危机 58
第三节 数学基础的三大学派 67
第四章 数学抽象与数学建模 73
第一节 数学抽象方法 73
第二节 数学建模 83
第五章 常见的数学思想与数学解题 93
第一节 符号化思想 93
第二节 方程与函数思想 97
第三节 公理化思想 116
第四节 整体化思想 122
第五节 分类讨论思想 132
第六节 集合思想 145
第六章 常见的数学方法与数学解题 148
第一节 数形结合方法 148
第二节 优化决策 157
第三节 计算两次 160
第四节 转化与变换思想 161
第五节 化归方法 164
第六节 关系映射反演方法 182
第七节 构造法 187
第八节 逐步逼进法 195
第九节 特殊化和一般化 201
第七章 数学发现方法 209
第一节 观察和实验 209
第二节 猜想 232
第三节 归纳法 248
第四节 类比 256
第五节 演绎推理 264
第八章 数学证明方法 268
第一节 数学归纳法 268
第二节 数学归纳法在中学阶段的应用举例 271
第三节 反证法与同一法 283
第四节 综合法与分析法 291
第九章 数学美学法 297
第一节 数学美概述 297
第二节 数学美的特征 301
第三节 数学美的教学功能 307
第四节 培养数学美的途径 309
第十章 数学方法论与数学教育 318
第一节 数学思想方法在数学教学中的意义和作用 318
第二节 数学思想方法论的课堂教学策略 323
参考文献 333