- 作 者：冯复科编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787030220790
- 标注页数：255 页
- PDF页数：263 页
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第1章 复数与复变函数 1
复数及其代数运算 1
复平面上的点集 9
复变函数的概念及其连续性 12
小结与点注 18
习题1 19
第2章 解析函数 22
解析函数的概念 22
函数解析的充要条件 26
初等函数 31
平面场的复势 41
小结与点注 46
习题2 50
第3章 复变函数的积分 52
复变函数积分的概念及性质 52
柯西积分定理 57
柯西积分公式 62
解析函数的高阶导数 64
解析函数与调和函数的关系 67
小结与点注 70
习题3 72
第4章 解析函数的级数表示 75
复数项级数 75
幂级数 78
泰勒级数 83
洛朗级数 88
小结与点注 94
习题4 97
第5章 留数定理及其应用 99
孤立奇点 99
留数定理 105
应用留数计算实积分 111
对数留数与辐角原理 118
小结与点注 122
习题5 125
第6章 共形映射 128
曲线的切向量与导数的几何意义 128
共形映射的概念 131
分式线性映射 131
唯一确定分式线性映射的条件 136
几个初等函数所确定的映射 142
拉普拉斯方程的边值问题 147
小结与点注 150
习题6 152
第7章 傅里叶变换 154
傅里叶变换的理论基础与基本性质 154
δ函数及广义傅里叶变换 170
傅里叶变换的应用 181
小结与点注 190
习题7 192
第8章 拉普拉斯变换 197
拉普拉斯变换的理论基础 197
拉氏变换的性质 202
拉氏逆变换 211
拉氏变换的应用 218
Z变换 227
小结与点注 232
习题8 233
习题答案 237
参考文献 246
附录 247
附表1傅氏变换简表 247
附表2拉氏变换简表 251