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- 作 者：王素云编著
- 出 版 社：西安：西安电子科技大学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：7560620167
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第1章 基本概念 1
微分方程及其解的定义 1
微分方程及其解的几何解释 14
第2章 初等积分法 25
变量分离的方程 25
恰当方程 42
一阶线性方程 48
初等变换法 59
积分因子法 72
应用举例 81
第3章 线性方程 87
引言 87
解的存在性与唯一性 90
齐次线性方程组通解的结构 95
非齐次线性方程组通解的结构 104
边值问题和周期解 111
高阶线性方程 116
线性微分方程的一些求解方法 128
线性方程的复值解 139
第4章 常系数线性方程 143
常系数齐次线性方程的解法 143
常系数齐次线性方程组的解法 148
算子解法与拉氏变换法 161
第5章 存在和唯一性定理 171
皮卡存在和唯一性定理 171
佩亚诺存在定理 179
解的延伸 189
比较定理及其应用 198
第6章 一般理论 208
微分方程解的存在性与唯一性 213
解的开拓 216
解对初值的连续依赖性与可微性 220
解对参数的连续性与可微性 225
第7章 奇解理论 229
一阶隐式微分方程 229
奇解 237
包络 242
奇解的存在定理 247
第8章 定性理论 251
解的稳定性 252
一般定性理论的概念 266
平面动力系统 273
结构稳定性、分支与混沌 285
首次积分 296
守恒系统 301
参考文献 308